UNIVERSIDAD DON BOSCO FACULTAD DE INGENIERÍA “MODELO BÁSICO DE MOTOR ELÉCTRICO LINE AL” TRABAJO DE GRADUACIÓN PARA OPTAR AL T ÍTULO DE INGENIERO ELECTRICISTA PRESENTADO POR: MARTIN EDG ARDO MATA P INEDA ASESOR: ING. ERICK ALEX ANDER BLANCO GUILLÉN 05 DE OCTUBRE DE 2011 EL SALVADOR, CENTROAMÉRICA UNIVERSIDAD DON BOSCO FACULTAD DE INGENIERÍA EVALUACIÓN DEL TRABAJO DE GRADUACIÓN “MODELO BÁSICO DE MOTOR ELÉCTRICO LINE AL” ING. WILFREDO MONROY ING. ERICK BLANCO LECTOR ASESOR ING. MOISÉS ROBERTO GUERRA ADMINISTRADOR DEL PROCESO UNIVERSIDAD DON BOSCO RECTOR ING. FEDERICO MIGUEL HUGUET RIVERA SECRETARIA GENERAL ING. YESENIA XIOMARA MARTÍNEZ DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA ING. ERNESTO GODOFREDO GIRÓN ASESOR ING. ERICK ALEXANDER BLANCO LECTOR ING. WILFREDO MONROY ADMINISTRADOR ING. MOISÉS ROBERTO GUERRA Ì N D I C E INTRODUCCIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 OBJETIVOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 OBJETIVO GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 OBJETIVOS ESPECIFICOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Capítulo I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. ANTECEDENTES DEL MOTOR ELÉCTRICO LINEAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1 Princip io de levi tación magnét ica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Suspensión electromagnét ica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Suspensión Electrodinámica (EDS). . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.4 Guía lateral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Princip io de propulsión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Motor L ineal Síncrono. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 CAPÍTULO I I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2. DISEÑO ESTRUCTURAL DEL MOTOR ELÉCTRICO LINEAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 CAPÍTULO I I I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3. ESTUDIO DE MATERIALES PARA EL MODELO BÁSICO DE MOTOR ELÉCTRICO LINE AL. . . . . . . . . . . . . . . . 34 CAPITULO IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4. MEMORIA DE CÁLCULO PARA EL MODELO BASICO DEL MOTOR ELÉCTRICO LINEAL. . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.1 Elaboración de electro imanes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 CAPITULO V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 5. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE IMPLEMENTACIÓN DE MOTOR LINEAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 CAPÍTULO VI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 6. DOCUMENTACIÓN DE MEDICIONES Y PRUEBAS REALIZADAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 6.1 MODIFICACIONES DEL MODELO BASICO DEL MOTOR ELÉCTRICO L INEAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 RECOMENDACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 BIBLIOGRAFIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 ANEXOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1. Representación de la suspensión . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Figura 2. Suspensión Electrodinámica (EDS). . . . . . . . . . . . . . . 6 Figura 3. Representación del pr incipio de propulsión. . . 8 Figura 4. Arreglo Halbach. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Figura 5. Isométr ico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Figura 6. Isométr ico seccionado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Figura 7. Isométr ico seccionado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Figura 8. Descripción de piezas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Figura 9. Bobina electromagnét ica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Figura 10. Núcleo ferro magnét ico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Figura 11. Angulo soporte núcleos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Figura 12. Perno ajuste horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Figura 13. Tensor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Figura 14. Angulo estabi l izador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Figura 15. Imán cerámico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Figura 16. Angulo estabi l izador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Figura 17. Pasador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Figura 18. Perno unión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Figura 19. Carro isométr ico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Figura 20. Carro isométr ico acotado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Figura 21. Despiece carro isométr ico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Figura 22. Base isométr ico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Figura 23. Base despiece acotado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Figura 24. Trayector ias de l íneas de campo en un imán. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Figura 25. Interacción vector ia l entre campos magnét icos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Figura 26. Suspensión Magnét ica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Figura 27. Representación vector ia l en suspensión. . . . 42 Figura 28. Representación vector ia l en equi l ibr io de suspensión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Figura 29. Representación vector ia l de las c intas magnét icas en carro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Figura 30. Senoidal t r i fásica y vectores representat ivos en ángulo 90º. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Figura 31. Representación de campo magnét ico en núcleo con señal de vol ta je en 90º. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Figura 32. Senoidal t r i fásica y vectores representat ivos en ángulo 180º. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Figura 33. Representación de campo magnét ico en núcleo con señal de vol ta je en 180º. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Figura 34.Motor síncrono de laborator ios UDB. . . . . . . . . . . 48 Figura 35. Diagrama de conexión de bobinas. . . . . . . . . . . . 49 Figura 36.Núcleo de prueba para laborator i o. . . . . . . . . . . . . 50 Figura 37.Cálculo devanado pr imario en hoja de Excel referente a conductores esmaltados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Figura 38.Cálculo devanado secundario en hoja de Excel referente a conductores esmaltado. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Figura 39.Diagrama de conexión prueba de histéresis. 53 Figura 40.Conexión de protot ipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Figura 41. Curva de histéresis en osci loscopio. . . . . . . . . . 54 Figura 42. Curva de histéresis rediseñada en autocad. 55 Figura 43.Curva t íp ica de magnet ización. . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Figura 44.Curva t íp ica de histéresis y magnet ización. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Figura 45. Motor l ineal en laborator io. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Figura 46. Bobinas recién fabr icadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Figura 47. Motor en pruebas de laborator io. . . . . . . . . . . . . . . 89 Figura 48. Pruebas de laborator io medición de corr iente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Figura 49. Isométrico modif icaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Figura 50. Isométrico modif icaciones vistas. . . . . . . . . . . . . . 94 Figura 51. Carro modif icaciones vistas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Figura 52. Base modif icaciones cotas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 ÍNDICE DE TABLAS TABLA 1.DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES DE FABRICACIÓN PARTE 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 TABLA 2.DESCRIPCIÓN ACTIVIDADES DE FABRICACIÓN PARTE 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 TABLA 3.DESCRIPCIÓN MATERIALES ELABORACIÓN ÁNGULO SOPORTE. . . . . . . . 61 TABLA 4.DESCRIPCIÓN MANO DE OBRA ELABORACIÓN ÁNGULO SOPORTE. . . . . . . . 62 TABLA 5.DESCRIPCIÓN MATERIALES ELABORACIÓN NÚCLEO FERRO MAGNÉTICO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 TABLA 6.DESCRIPCIÓN MANO DE OBRA ELABORACIÓN NÚCLEO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 TABLA 7.DESCRIPCIÓN MATERIALES ELABORACIÓN BOBINAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 TABLA 8.DESCRIPCIÓN MATERIAL DE ÁNGULOS SUSPENSIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 TABLA 9.DESCRIPCIÓN MATERIAL DE ÁNGULOS SUSPENSIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 TABLA 10.DESCRIPCIÓN MANO DE OBRA DE ÁNGULOS SUSPENSIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 TABLA 11.DESCRIPCIÓN MATERIALES INSTALACIÓN IMANES CERÁMICOS. . . . . . . . 69 TABLA 12.DESCRIPCIÓN MANO DE OBRA INSTALACIÓN IMANES CERÁMICOS. . . . . . . . 70 TABLA 13.DESCRIPCIÓN MATERIAL ESTRUCTURA SOPORTE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 TABLA 14.DESCRIPCIÓN MANO DE OBRA ESTRUCTURA SOPORTE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 TABLA 15.DESCRIPCIÓN MATERIALES INSTALACIÓN CINTA MAGNÉTICA. . . . . . . . . 73 TABLA 16.DESCRIPCIÓN MANO DE OBRA INSTALACIÓN CINTA MAGNÉTICA. . . . . . . . . . . 74 TABLA 17.DESCRIPCIÓN DE MATERIALES BASES SOPORTE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 TABLA 18.DESCRIPCIÓN MANO DE OBRA BASE SOPORTE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 TABLA 19.DESCRIPCIÓN MATERIALES INTERCONEXIÓN NÚCLEOS. . . . . . . . . . . . 77 TABLA 20.DESCRIPCIÓN MANO DE OBRA INTERCONEXIÓN NÚCLEOS. . . . . . . . . . . . . . . 78 TABLA 21.DESCRIPCIÓN MATERIALES DESMONTAJES RIELES SUSPENSIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 TABLA 22.DESCRIPCIÓN MANO DE OBRA DESMONTAJES RIELES SUSPENSIÓN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 TABLA 23.DESCRIPCIÓN MATERIALES MONTAJE RIEL HORIZONTAL VERTICAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 TABLA 24.DESCRIPCIÓN MANO DE OBRA MONTAJE RIEL HORIZONTAL VERTICAL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 TABLA 25.DESCRIPCIÓN MATERIALES FABRICACIÓN CARRO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 TABLA 26.DESCRIPCIÓN MANO DE OBRA FABRICACIÓN CARRO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 TABLA 27.DESCRIPCIÓN PRECIOS REFERENCIA MATERIALES. . . . . . . . . . . . . . . . . 85 TABLA 28.DESCRIPCIÓN PRECIOS REFERENCIA MANO DE OBRA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 1 INTRODUCCIÓN. Toda creación requiere de poseer una buena imaginación, y debe ser p lasmada en bosquejos que se convierten en planos como guía de construcción de cada una de las partes, ut i l izando para el lo las herramientas adecuadas estos bosquejos se digi ta l izan por medio de un ordenador donde dicha herramienta proporciona ventajas de tener visual izaciones t r id imensionales previendo un buen encaje de piezas así como un cálculo bastante aproximado de l mater ia l a ut i l izar. Luego de plasmar un diseño y respect ivas hojas descr ipt ivas de cada p ieza ut i l izada se real iza un estudio de los mater ia les a ut i l izar con lo que se pretende entender más de sus característ icas, las cuales son de gran ut i l idad en la construcción del protot ipo. Los mater ia les y e l d iseño son parte del proceso s donde se plasma la teoría de funcionamiento del protot ipo , combinando la invest igación con el conocimiento adquir ido para establecer e l d iseño estruc tural , af i rmando con el los que el anál is is en el comportamiento eléctr ico se combina con el d iseño estructural obteniendo el protot ipo esperado . 2 Es de suma importancia tener un l istado de act ividades a real izar en cualquier act ividad a real izar para lo que se deben establecer formatos descript ivos de act ividades enumeradas por í tems, d ichos ítems son anal izados individualmente para est imar la cant idad de mater ia l a ut i l izar así como la mano de obra necesaria, obteniendo resultados en cif ras económicas individuales de cada ítem y un consol idado de éstas, determinando un est imado del costo en el que se incurr i rá . Documentar las etapas de construcción y de p rueba son de suma importancia, porque tanto en proyectos grandes como pequeños se presentan inconvenientes que conl leva n a modif icaciones donde se rediseñan partes que reestructuran la forma del producto f inal pero no así e l objet ivo que se busca. 3 OBJETIVOS. OBJETIVO GENERAL D iseña r un p ro to t ipo de motor l inea l y a pa r t i r de es te e jecu ta r su cons t rucc ión y as í demost ra r la in te racc ión en t re e lec t r ic idad y magne t i smo med ian te la observac ión v i sua l de la suspens ión y t racc ión e lec t romagnét ica . . OBJETIVOS ESPECIFICOS. a ) Rea l i za r un d iseño es t ruc tu ra l p rác t ico y v iab le pa ra la imp lementac ión de l p ro to t ipo de moto r l inea l . b ) Rea l i za r un aná l is i s de ma ter ia l d iamagné t i co pa ra la cons t rucc ión de l p ro to t ipo . c ) Ana l i za r mater ia l f e r ro magnét ico pa ra la cons t rucc ión de núc leo y cá lcu lo de bob inas . d ) Inves t iga r y es tab lece r las bases de func ionam ien to pa ra e labora r un moto r l inea l . 4 Capí tu lo I 1. ANTECEDENTES DEL MOTOR ELÉCTRICO LINEAL 1.1 Principio de levitación magnética. La levi tación magnét ica, es un fenómeno que se da por la interacción entre campos magnét icos, por la repuls ión o atracción de los campos electromagnét icos donde podemos hacer mención de los dos sistemas ut i l izados en los d iseños y construcción de motores l ineales, s istema de suspensión electromagnét ica (EMS) y la suspensión electrodinámica (EDS). Donde la EMS es un sistema de suspensión que se obt iene por la atracción de los campos electromagnét icos y la EDS se genera a part i r de la repuls ión. 1.1.2 Suspensión electromagnética . Con el s istema EMS, la parte infer ior del estator l ineal se ubica debajo de una guía de mater ia l ferro magnét ico. F igura 1 . Representac ión de la suspens ión . 1 1 http://levimagne.blogspot.com/ 5 En el momento de energizar los e lectro imanes si tuados sobre la parte infer ior del rotor l ineal (A) en la f igura 1, se obt ienen fuerzas de atracción con la guía ferro magnét ica dando como resultado la levi tación y a l mismo t iempo la estabi l ización (B) manteniéndolo centrado. Para tener una al tura aceptable de separación es necesario e l contro l externo de la intensidad de corr iente c irculante en la bobinas. Una de las ventajas de la suspensión E MS es que se ut i l izan electro imanes en sust i tución de imanes superconductores requeridos por la suspensión EDS que además necesita s istemas de ref r igeración al tamente ef ic ientes. Los sistemas EMS presentan algunas l imitaciones que se deben considerar dependiendo del uso que se le quiera dar, de entre estas podemos mencionar: a) Inestabi l idad por corta d istancia entre e l rotor y la l ínea guía aumentando la atracción. b) Se requiere de al ta precis ión dando como consecuencia e levados costos de construcción. 1.1.3 Suspensión Electrodinámica (EDS). La EDS aprovecha las propiedades de rechazar campos electromagnét icos en ciertos mater ia les los cuales son 6 denominados superconductores . Este efecto se denomina efecto Meissner. F igura 2 . Suspens ión E lec t rod inámica (EDS) . 2 En diversos protot ipos se ubica un mater ial superconductor a los lados de la parte infer ior rotor l ineal, pasando a escasos centímetros de la guía o r ie l que posee bobinas agrupadas a lo largo de éste, en función de electro imanes interactuando con los superconductores. Del movimiento l ineal de éste dependerá la repuls ión y la levi tación; para los modelos constru idos se incorporan un juego de ruedas que quedan suspendidas para obtener un considerable movimiento del roto r. Con este s istema se puede obtener una levi tación de hasta 15 cm, por lo que las guías o r ie les aceptan niveles de 2 http://levimagne.blogspot.com/ 7 precis ión menores y con ventajas de amoldarse mejor a curvas. Por e l hecho de ocupar superconductores se ut i l izan grandes campos elect romagnét icos que dependiendo del uso requerirá de sistemas complejos de ais lamientos . 1.1.4 Guía lateral . El s istema de guía lateral asegura que el centro del rotor l ineal coincida con el centro del estator l ineal evi tando que se descarr i le. Con la suspensión EMS, son imanes laterales los que actuarán cuando éste se desplace lateralmente, e jerciendo fuerzas de atracción equitat iva en ambos lados. Con el s istema EDS los superconductores y las bobinas de levi tación se encargan de guiar y mantener en e l centro de la guía el rotor l ineal. 1.2 Principio de propulsión. El funcionamiento de un motor l ineal se obt iene del pr incip io de operación de un motor e léctr ico síncrono donde el estator es abierto y “desenrol lado” a lo largo del carr i l -guía en ambos lados, como se ve en la f igura 3. 8 F igura 3 . Representac ión de l p r inc ip io de p ropu ls ión . 3 Para los s istemas de propulsión EDS y EMS, se ut i l iza e l mismo pr incip io de t racción con el motor l ineal síncrono. 1.4 Motor Lineal S íncrono. El motor síncrono es un t ipo de motor de corr iente al terna que mant iene una velocidad constante y corresponderá a la velocidad del campo magnét ico en el estator (n) la cual depende de la f recuencia de la red ( f )y e l número de polos (P) que conforman al motor síncrono. 𝑛 = 120𝑓 𝑃 𝑛: Ve loc idad en revo luc i ones po r m inu to ( rpm) . 𝑓: Frecuenc ia en he r t z (Hz) . Es posib le que se presente en ocasiones la velocidad angular ω, en radianes por segundo, s in embargo se puede 3 http://levimagne.blogspot.com/ 9 real izar la convers ión a revoluciones por minuto de acuerdo a la re lación: 1 𝑟𝑒𝑣 𝑚𝑖𝑛 = 2𝜋 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔 Donde por e jemplo con una velocidad de 377 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔⁄ se puede obtener: (377 𝑟𝑎𝑑 𝑠𝑒𝑔 ) ( 1𝑟𝑒𝑣 2𝜋𝑟𝑎𝑑 ) ( 60𝑠 1𝑚𝑖𝑛 ) = 22620 𝑟𝑒𝑣 2𝜋 = 3600 𝑟𝑒𝑣 𝑚𝑖𝑛 El s istema de propulsión ut i l iza un estator sobre la guía, apl icándole una corr iente al terna t r i fásica con f recuencia contro lada, la que determina la velocidad del rotor según la f recuencia con la que esté operando. El rotor está compuesto por e lectroimanes, en el caso de un EMS, o bobinas superconductoras en un EDS. El campo magnét ico var iable obtenido de la corr iente al terna del estator interactúa con el rotor (e lectro imanes o bobinas superconductoras) dando como resultado una sucesión de polos norte y sur que atraen y repe len. Este campo magnét ico es también l lamado "onda magnét ica" y permit i rá la aceleración del rotor l ineal y así via jará a la misma velocidad que el campo magnét ico. La regulación de la velocidad del t ren se logra regulando la f recuencia de la onda ma gnét ica (es decir , 10 var iando la f recuencia de la corr iente al terna) o var iando el número de espiras por unidad de longitud en el estator y e l rotor. El ú l t imo avance en tecnología Maglev : La Inductrack . El doctor Richard Post del Lawrenece Livermore Nat ional Laboratory desarrol ló un sistema maglev que en gran parte depura las fa l las de los s istemas EMS y EDS. Denominada Inductrack es esencia lmente un sistema EDS que no ut i l iza mater ia les superconductores, lo conforman imanes permanentes. El equipo de Livermore implementó una distr ibución especia l de imanes permanentes con capacidades superiores a imanes comunes, d icha distr ibución es conocida como una conf iguración Halbach . F igura 4 . Ar reg lo Ha lbach . 4 4 http://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_Halbach 11 Se produce una fuerza de levi tación lo suf ic ientemente poderosa para obtener levi tación considerable del rotor l ineal. En esta conf iguración, barras magnét icas con grandes campos son dispuestas de manera que el campo magnét ico de cada barra esté or ientado en un ángulo co rrecto con la barra adyacente. La combinación de las l íneas de campo magnét ico de dicha conf iguración resulta en un poderoso campo en la parte infer ior de esta y práct icamente ni ngún campo en la parte superior. 12 CAPÍTULO I I 2 . D ISEÑO ESTRUCTURAL DEL MOTOR ELÉCTRICO L INE AL. Los dibujos y p lanos se real izan a part i r de las bases teór icas re lacionadas con mecánica, en busca de recrear una estructura, en la que se coloquen de manera adecuada los mater ia les a ut i l izar . Estos dibujos son recreados con la herramienta de sof tware Autocad que proporciona una gran faci l idad de dibujo, visual ización , precis ión y presentación , lo que es de gran ut i l idad para tomar consideraciones de diseño en ubicación de piezas obteniendo como resultado datos precisos de construcción , consideraciones de mater ia les y reducción de costos construct ivos. Los planos que se presentan en descripción del protot ipo son:  Isométrico: Una proyección isométr ica es un método gráf ico de representación, const i tuye una representación visual de un objeto t r id imensional en dos dimensiones, en la que los t res ejes ortogonales pr incipales, a l proyectarse, forman ángulos de 120º, y las d imensiones parale las a d ichos ejes se miden en una misma escala5 esto proporciona una mejor percepción de lo que se obtendrá a l constru ir lo. 5 h t tp : / / es .w i k iped ia .o rg /w i k i /P royecc i%C3%B3n_ i som%C3%A9t r i ca 13  Seccionado de piezas: El seccionado divide la imagen del isométr ico para observar las partes internas y tener una mejor percepción en estas.  Descripción de piezas: Este plano describe cada una de las p iezas y su ubicación dentro del p lano construct ivo.  Bobina eléctrica: Describe la d imensión del bobinado así como el del a is lante mi l lard encargado de proteger e l conductor esmaltado de rasguños. Además de estar d imensionados a part i r del núcleo.  Núcleo ferro magnético: Muestra una forma en T que busca opt imizar áreas efect ivas de interacción del f lu jo e lectromagnét ico así como de permit i r colocar las bobinas sin tener inconvenientes .  Ángulo soporte: Presentan 15 perforaciones de 1/4" para sostener los e lectro imanes más 2 perforaciones de 3/8” para sujetarse a la base.  Perno ajuste: Encargado de dar sujeción entre e l núcleo y Ángulo soporte así como de una manera práct ica de ajuste y cal ibración teniendo todos los núcleos al mismo nivel  Tensor: Dará una estabi l ización a los ángulos de soporte evi tando osci laciones con perforaciones 3/8” y ángulos en dobleces que permiten su colocación en la base. 14  Angulo de suspensión: Donde se colocaran los imanes de suspensión posee perforaciones de 1/8” de estas; dos se ut i l izan 2 por imán donde se apl ica adhesivo l íquido que inmovi l iza los imanes.  Imán cerámico: Colocado en ángulo suspensión.  Ángulo estabil izador: Objet ivo pr incipal será estabi l izar e l ángulo de suspensión presenta perforaciones de 1/8” para sujeción entre los dos ángulos. Con perforaciones de 3/8” de sujeción con la base.  Pasador: Ut i l izado para sujeción de r ie l estabi l izador y base.  Perno unión: Se ut i l iza con el objet ivo de mantener f i rme el ángulo de suspensión y e l estabi l izador.  Carro isométrico: Permit iendo una visual ización más detal lada de lo que se obtendrá como producción f inal .  Carro acotado: Describe las d imensiones de dicha pieza.  Despiece de carro: Muestra con más clar idad las p iezas del carro.  Base isométrico: Visual ización más detal lada de lo que se obtendrá como producción f inal  Base acotado: Detal la las d imensiones de la base. 15 A cont inuación se presentan cada una de estas característ icas. F igura 5 . I somét r ico 6 6 D i b u j o r e a l i z a d o e n a ut o c a d . 16 F igura 6 . I somét r ico secc ionado . 7 7 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 17 F igura 7 . I somét r ico secc ionado . 8 8 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 18 F igura 8 . Descr ipc ión de p iezas . 9 9 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 19 F igura 9 . Bob ina e lec tromagnét ica . 10 10 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 20 F igura 10 . Núc leo fe r ro magnét ico . 11 11 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 21 F igura 11 . Angu lo sopor te núc leos . 12 12 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 22 F igura 12 . Perno a jus te hor i zonta l . 13 13 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 23 F igura 13 . Tensor . 14 14 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 24 F igura 14 . Angu lo es tab i l i zador . 15 15 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 25 F igura 15 . Imán cerámico . 16 16 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 26 F igura 16 . Angu lo es tab i l i zador . 17 17 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 27 F igura 17 . Pasador . 18 18 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 28 F igura 18 . Perno un ión . 19 19 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 29 F igura 19 . Car ro isomét r ico . 20 20 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 30 F igura 20 . Car ro isomét r ico aco tado . 21 21 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 31 F igura 21 . Despiece car ro isomét r ico . 22 22 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 32 F igura 22 . Base isomét r ico . 23 23 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 33 F igura 23 . Base desp iece aco tado. 24 24 D i b u j o r e a l i z a d o e n a u t o c a d . 34 CAPÍTULO I I I 3. ESTUDIO DE MATERIALES PARA EL MODELO BÁSICO DE MOTOR ELÉCTRICO LINE AL . El s igu ien te cap í tu lo es una desc r ipc ión en de ta l le de los mate r ia les que serán mode lados pa ra con fo rmar cada uno de los componen tes de l p ro to t ipo de moto r l inea l a desar ro l la r, y de los que se han tomando en cuen ta sus ca rac te r ís t icas bás icas . Dentro de la descr ipción de materia les encontraremos, a is lantes, madera, cobre, ángulo en hierro, cartón, adhesivos y torni l ler ía ; los que serán tomados como base desde el d iseño estructural, que al f inal será parte del manual de implementación con su descripción detal ladla. Los mater ia les que serán, somet idos a descr ipción por su fáci l adquisic ión, que a su vez generaran un benef ic io y versat i l idad en e l objet ivo de implementación tenemos:  Papel mil lard. Este t ipo de papel, es uno de los mater ia les más ut i l izados a nivel mundial por sus ampl ias y versát i les propiedades, donde la rama eléctr ica le da un ampl io campo de ut i l idad en sus diferentes especia l idades re lacionada con las maquinas eléctr icas . 35 Compuesto de pol iet i leno en un 100%, con propiedades die léctr icas al tas, proporciona un ais lamiento ef ic iente entre los núcleos y las espiras eléctr icas en sus di ferentes formas y ut i l idades, dan do la protección adecuada tanto en el ámbito f ís ico como en el e léctr ico, evi tando el contacto a masa generado por la l imadura de las bobinas con el núcleo en el proceso de bobinado.  Pletina de hierro 2”x1/4”. El h ierro como elemento representa el mater ia l más abundante sobre la t ierra, por tener uno de los enlaces atómicos más fuertes, que lo hace ideal para la e laboración de herramientas de todo t ipo de dimensiones, formas y grado de dureza además es magnet izable ut i l izado en la e laboración de núcleos para electro imanes, ampl if icando las l íneas de campo electromagnét ico interactuando fáci lmente con el campo magnét ico f i jo de los imanes permanentes, además de aprovechar la versat i l idad en la manipulación del f lu jo de l íneas de campo electromagnét ico.  Ángulo de hierro de 1 1/4”x1/8”. Es de cierta manera ideal por ser de hierro, magnet izable por los imanes dando como resultado una sujeción y estabi l idad muy adecuada. 36 Además de aprovechar su forma para obtener una estructura estable y uni forme obteniendo un soporte adecuado.  Vari l la roscada 1/4”, 3/8” . Con una longitud comercia l de 3 m br inda la faci l idad de seccionar p iezas en dimensiones requeridas dependiendo de la ut i l idad, la cual permite obtener una cal ibración adecuada en la suspensión necesaria de ta l forma que su separación sea la más precisa posib le obteniendo un movimiento uniforme en toda la longitud de la t rayector ia que recorrerá el carro.  Imán cerámico. Fabricados art i f ic ia lmente, s iendo su estado f inal una fusión de mater ia les que dan como resultado una aleación o imán cerámico con las propiedades de un imán natural donde se genera en el inter ior de este a un nivel atómico pequeñas corr ien tes cerradas debidas al movimiento de los e lectrones generando así en un nivel microscópico un pequeño dipolo con una única or ientación generando al f inal por la suma de cada uno de los pequeños campos magnét ico de los d ipolos microscópicos un campo magnét ico tota l , con la ventaja part icular de tener la forma requerida y capacidad en l íneas de fuerza necesarias. Ut i l izados para obtener un equi l ibr io de levi tación entre la parte móvi l y la f i ja . 37 Es de resaltar que un imán cerámico puede perder sus propiedades si a lcanza la temperatura de Curie 25 donde dicha temperatura dependerá de la const i tución de cada imán.  Conductor esmaltado. Formado de cobre con recubrimiento en esmalte, con la característ ica pr incipal de ser manejable y maximizar e l espacio en la e laboración de enrol lados y bobinas, para lo cual será ut i l izado en la etapa motr iz.  Cartón de i lustración. El cartón es un producto derivado de l papel común, está conformado de varias capas de papel normal dependiendo del grosor , forma y ut i l idad así, será la cant idad de celu losa a ut i l izar, dentro de la cant idad de productos encontramos el cartón de i lustración que es ut i l izado por arquitectos para formar maquetas, presentando gran resistencia, fáci l manejo y lo más importante un peso considerablemente bajo, para obtener así, un vehículo l iviano y resistente.  Adhesivos. 25 L a t e m p e r a t u r a d e C u r i e a p l i c a ú n i c a m e n t e a m a t e r i a l e s f e r r o m a g n é t i c o s , d o n d e d i c h o m a t e r i a l s e c o m p o r t a c o m o u n m a t e r i a l p a r a m a g n é t i c o , d i s m i n u y e n d o s u s p r o p i e d a d e s s e g ú n c o m o a u m e n t e l a t e m p e r a t u r a a p l i c a d a . 38 Un adhesivo puede ut i l izarse para colocar dos superf ic ies e inmovi l izar las con faci l idad.  Bonder Loctite . Adhesivo instantáneo de uso general permite su apl icación en un gran número de mater ia les con faci l idad y su rendimiento garant iza un a unión segura. CAPITULO IV 4 . MEMORI A DE CÁLCULO PAR A EL MODELO BASICO DEL MOTOR ELÉCTRICO LINE AL . Los imanes ya sean de forma natural , s intét icos de aleación o cerámicos y hasta los e lectro imanes que asemejan a un imán de los antes descri tos poseen o generan , según sea el caso, l íneas de campo magnét icos que en algunos escr i tos también se def inen como l íneas de fuerza po r su comportamiento interact ivo con mater ia les ferro magnét icos y aún entre e l los mismos. Estas l íneas son invis ib les y se 39 desplazan de un extremo norte a otro polo sur f ísico . La cant idad de estas dependen del área superf ic ia l del imán. El f lu jo magnét ico denominado Φ, representan a estas l íneas, a l re lacionarlo con el área superf ic ia l se determina la cant idad de l íneas de fuerza que pasan por esta, este parámetro se denomina densidad de f lu jo B . 𝐵 = 𝛷 𝐴 Cuyas unidades son 𝑤𝑏 𝑚2⁄ ò teslas. F igura 24 . T ra yec tor ia s de l íneas de campo en un imán . La trayector ia de norte a sur en las l íneas de campo magnét ico alrededor de los polos asemeja una fo rma el ípt ica, y sobre la superf icie de este se puede asumir que en el in ic io 40 de dichas l íneas son perpendiculares, además entre más cerca de la superf ic ie la fuerza que ejerce el campo es mucho mayor a comparación de las l íneas más le janas a la superf ic ie. F igura 25 . In te racc ión vec tor ia l en t re campos magnét icos . 26 Con base a lo anter ior, se obt iene una mejor densidad de f lu jo, es decir , un vector de fuerza resultante con dirección y magnitud, este como ya se menciono es mejor aprovechado cuando estamos más cerca de la superf ic ie usando este fenómeno para atracción o repulsión que en el caso de la suspensión se ut i l izara el efecto repulsivo obteniendo una separación adecuada. 26 Tomado de l d i seño de l mo to r l í nea . 41 F igura 26 . Suspe ns ión Magnét ica . 27 Sabiendo que la densidad de f lu jo magnét ico se representa por un vector , a part i r de esta representación se anal iza el comportamiento de los vectores de campo involucrados de los imanes f i jos laterales 1, 2,3 y 4 s iendo así, se real iza un anál is is vector ia l sumando cada una de las fuerzas proporcionadas por e l los y obteniendo un vector resul tante de lado izquierdo y derecho. 27 Tomado de l d i seño de l mo to r l í nea . 42 F igura 27 . Representac ión vec tor ia l en suspens ión . 28 Se puede apreciar F 1 , 2 separa al carro del r ie l formado por los imanes 1 y 2, lo mismo sucede con F3 , 4 producto de i teración de los imanes 3 y 4 logrando la suspensión deseada; es decir que por e l lado derecho, a part i r de la suma de F I 4 y F I 3 se obt iene un vector F3 , 4 y de lado izquierdo un vector F 1 , 2 y estos resultantes se suman obteniendo un vector con magnitud y d irección cero ya que las magnitudes son iguales pero contrar ias. F igura 28 . Representac ió n vec tor ia l en equ i l ib r io de suspens ión . 29 28 D i s e ñ a d o s e n A u t o c a d 28 . 43 El mismo anál is is vector ia l se real iza sobre los imanes móvi les del carro que se desplazaran sobre el e je z , tomando como referencia los e jes ut i l izados en la sumator ias vector ia les sobre los e jes X, dándonos el mismo resultado una suma vector ial con un valor cero, deduciendo así que la interacción de los imanes de suspensión y los colocados sobre el carro mantendrán el vehículo en equi l ibr io o reposo lo que es igual a una suspensión en el a ire. F igura 29 . Representac ión vec t or ia l de las c in tas magnét icas en car ro . 30 En el caso del s istema de propulsión debemos tomar en cuenta que tenemos que asemejar e l funcionamiento de un motor síncrono el que está compuesto por un estator f i jo que se encarga de generar un campo magnét ico girator io e l cual proporciona una velocidad de gi ro dentro del estator l lamada 29 D i s e ñ a d o s e n A u t o c a d . 30 Diseñados en Au tocad . 44 velocidad de sincronismo que está determinado por e l numero de polos que lo conforma. El rotor es tá compuesto por imanes permanentes o generalmente por rotores devanados , en e l caso part icular del motor l ineal se t rabaja con imanes permanentes. Para el motor l ineal se toma en cuenta que es el mismo funcionamiento a d iferencia de que se ut i l iza de una forma l ineal no circular. La señales sinuso idales son la representación grá f ica de cómo se comporta la tensión y corr iente con respecto al t iempo donde una señal s inusoidal común o general izada en sistemas eléctr icos posee una f recuencia de 60Hz que determina los c ic los de permutación de señal en este caso part icular 60 veces por segundo. Esta f recuencia está l igada mecánicamente con la velocidad de giro de donde proviene (En el caso más general izado de un generador). Dicha señal proporciona información impor tante en cualquiera de las apl icaciones eléctr icas donde se ut i l ice ya que su representación gráf ica es más que obvia. El s iguiente graf ico representa una señal senoidal t r i fásica con una magnitud de 40V en donde a los 90° de su desplazamiento angular genera un vector de magnitud en fase A y C de -20V y la restante fase B una magnitud de 40V. 45 F igura 30 . Senoida l t r i f ás ica y vec tores representa t ivos en ángu lo 90 º . 31 Es así como esto da resultado a diferentes comportamientos de las densidades de f lu jo magnét ico en los e lectro imanes de la f igura 31, ya que dicho f lu jo depende del n ivel de tensión que es apl icada . F igura 31 . Representac ión de campo magnét ico en núc leo con seña l de vo l ta je en 90º . 32 31 D i señados en Au tocad . 46 Anal izando otro punto de la señal senoidal se determina cómo se comportan los vectores de f lu jo en dichos electro imanes y sus correspondientes fases , para un desplazamiento de 180º . F igura 32 . Senoida l t r i f ás ica y vec tores representa t ivos en ángu lo 180 º . 33 F igura 33 . Representac ión de campo magnét ico en núc leo con seña l de vo l ta je en 180 º . 34 32 D i señados en Au tocad . 33 D i señados en Au tocad . 47 Se aprecia en los 180° como punto de anál is is que los vectores de fase A y C comparten la misma magnitud y e l valor que presenta es de 35V a di ferencia de que las d irecciones son contrar ias , en el caso de la fase B la magnitud y sent ido son cero. Siendo así la densidad de f lu jo magnét ico var iar á de magnitud y sent ido con respecto a la f recuencia de la señal s inusoidal . Esto es importante ya que determina que la velocidad de desplazamiento del f lu jo magnét ico en los e lectro imanes puede contro larse al var iar los periodos de osci lación en la f recuencia de la señal de tensión apl icada en los e lectro imanes, interactuando con imanes permanentes en forma de cinta colocados en la estructura del carro (refer i rse a f ig.21) obteniéndose una función equivalente a la del rotor devanado (o en algunos casos con imanes permanentes) de los motores síncronos. El d iseño de motor l ineal consta de 80cm ut i l izando 30 núcleos con 5cm de longitud, donde en tota l se reparten 15 núcleos por lado de los cuales se ut i l izan 5 núcleos por cada fase A, B y C en ambos lados. Cada núcleo operara con un a tensión de 22V que mult ip l icado por la cant idad de bobinas nos da una tensión resultante de 110v y con una corr iente de 34 D i señados en Au tocad . 48 2.55A35 tomando referencia de la corr iente de generador de laborator io ya que presenta una fuente potencia l de propulsión a pesar de que a bajas f recuen cias mantenga niveles de tensión bajo e inestable donde 3Hz sería improbable obtener buen resultado pero se toma como referencia teór ica. F igura 34 .Motor s íncrono de labora tor ios UDB . Se ut i l iza una conf iguración en el s istema tr i fásico estre l la, dejando como punto común en el extremo f inal de interconexión de los núcleos tanto de l lado izquierdo como derecho además se interconectan en parale lo los grupos de bobinas uno y dos, como se def ine con más clar idad en el s iguiente diagrama. 35 C o r r i e n t e d e r e f e r e n c i a p a r a c á l c u l o . 49 F igura 35 . D iagrama de conex ión de bob inas . 36 Tomando en consideración el in ic io y f inal como referencia de entrada–sal ida de corr iente y a su vez el cambio de polar idad que suf r i rá e l núcleo ferro magnét ico en las bobinas esto es de fundamental cuidado para la interconexión del grupo de bobinas por fase y así obtener uniformidad y var iación congruente del campo magnét ico generado. 4.1 Elaboración de electroimanes. El mater ia l que se ut i l iza como núcleo ferro magnét ico en la etapa de t racción es de t ipo acerado comercia l , del cual, es necesario obtener datos intr ínsecos de dicho mater ia l , por lo que se construyó un núcleo de muestra tomando como parámetro los núcleos ut i l izados en los 36 D i señados en Au tocad . 50 laborator ios de electrotecnia , por medio de un estudio de histéresis , tomando muestras de las resistencias de los devanados tanto pr imario como secundario , con los s iguientes valores de resistencia . F igura 36 .Núc leo de prueba para l abora tor io . 37 Esta información se ut i l iza junto con una tabla de conductores esmaltados, d iseñada para obtener valores de resistencia o peso tomando como parámetro un cal ibre de conductor, peso o resistencia requerida obteniendo un valor de longitud en este caso part icular se ut i l iza un parámetro f i jo de cal ibre de conductor # 32. 37 Gu ía de t eo r ías e l ec t romagné t i cas UDB . 51 F igura 37 .Cá lculo devanado pr imar io en ho ja de Exce l re fe ren te a conductores esmal tad os . 52 F igura 38 .Cá lculo devanado secundar io en ho ja de Excel re fe ren te a conductores esmal tado . Para obtener una resistencia de 1.2Ω, con el a lambre esmaltado #32 se efectuaron los s iguientes cálculos: 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒 #32 = 0.531 Ω 𝑚𝑡 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑎𝑙𝑎𝑚𝑏𝑟𝑒#32 ⁄ = 1.2Ω 0.531 Ω 𝑚𝑡 = 2.26𝑚𝑡 Para obtener una resistencia de 2.2Ω: 53 2.2Ω 0.531 Ω 𝑚𝑡⁄ = 4.14𝑚𝑡 Obteniendo un resultado para 1.2Ω de 2.26 m de conductor #32 y para 2.2 Ω se aprecia un valor de 4.14 m de conductor #32 donde el pr imer dato forma parte del devanado secundario y e l segundo dato el devanado pr imario. Teniendo estos valores para cada devanado se elabora un núcleo junto con las bobinas pr imarias y secunda rias, poster iormente se t raslada el núcleo terminado hasta los laborator ios de electrotecnia para los anál is is de histéresis con el s iguiente diagrama de conexión. + F igura 39 .D iagrama de conexión prueba de h is té res is . 38 A cont inuación se muestra , la conexión de los e lementos ut i l izando el núcleo de prueba de mater ia l ferro magnét ico en las insta laciones de los laborator ios de la UDB . 38 Gu ía de t eo r ías e l ec t romagné t i cas UDB . 54 F igura 40 .Conexión de p ro to t ipo . Los parámetros de conf iguración en el osci loscopio son:  Div is ión de t iempos en 2ms  Div is ión de tens ión canal 1 en 5mV  Div is ión de tensión canal 2 en 2V  Conf iguración de canal dual X -Y La siguiente f igura muestra e l graf ico obtenido en el momento de energizar e l c i rcui to. F igura 41 . Curva de h is té res is en osc i loscop io . 55 Con la ayuda de la herramienta de Autocad la imagen obtenida de dicho osci loscopio fue redibujada alcanzando una mejor aprec iación en los valores obtenidos, considerando para el lo que el eje vert ical representa la densidad de f lu jo (B) y e l e je horizontal la intensidad de campo magnét ico . F igura 42 . Curva de h is té res is red iseñada en au tocad . 39 En el núcleo de prueba e l f lu jo magnét ico aumenta notablemente por la inducción magnét ica. 39 D i señados en Au tocad . 56 F igura 43 .Curva t íp ica de magnet izac ión . 40 La relación entre la densidad de f lu jo (B) y la intensidad de campo (H) en un mater ia l magnét ico se l lama permeabi l idad (µ) y es una medida de la faci l idad de magnet ización del mater ia l . 𝜇(𝑝𝑒𝑟𝑚𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑) = 𝐵(𝑇𝑒𝑠𝑙𝑎) 𝐻(𝐴𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 𝑚𝑡⁄ ) La permeabi l idad de un mater ia l ferro magnét ico, no es una cant idad constante sino que depende de la intensidad del campo magnético mismo (curva B -H). En el a ire o en el 40 h t tp : / /ma te r i as . f i . uba .a r /6209 /down load /4 - Ma te r i a l es%20Magne t i cos .pd f 57 vacío, µ = 1 , y por lo tanto, la intensidad de campo (H) y la densidad de f lu jo (B) son numéricamente iguales. F igura 44 .Curva t íp ica de h is té res is y mag net i zac ión . 41 Teniendo en cuenta lo anter ior se establece que el mater ia l ferro magnét ico ut i l izado en el protot ipo de motor l ineal posee una permeabi l idad de 𝜇𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎 = 1.7𝑉 5.1𝑚𝑉 = 333.333 Este valor 𝜇 obtenido es especif ico del mater ia l ut i l izado como núcleo y con el que se puede determinar la fuerza f inal generada por cada núcleo independiente con un valor máximo de tensión apl icada que en el caso de nuestros núcleos es de 22V además de poseer 400 espiras de alambre esmaltado de cal ibre #32 con lo que la fuerza magneto motr iz fmm seria : 𝑓𝑚𝑚 = 𝑁 𝐼 = 400 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑥 2.5 𝐴𝑚𝑝 = 1020 𝐴𝑚𝑝 𝑥 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎 41 h t tp : / /ma te r i as . f i . uba .a r /6209 /down load /4 - Ma t e r i a l e s % 2 0 Ma g n e t i c o s . p d f http://materias.fi.uba.ar/6209/download/4-Materiales%20Magneticos.pdf 58 De la graf ica de la Figura 10, se obtiene la longitud media: 𝑙𝑚 = 0.03 + 0.04 + 0.02 + 0.01 + 0.05 + 0.01 + 0.02 + 0.04 = 0.22 𝑚𝑡𝑠 𝐴 = 0.01 𝑥 0.013 = 1.3𝑥10−4m2 (Area Transversal) ℝ = 𝑙𝑚 𝜇𝑀𝑎𝑡 𝑥 𝜇𝑉𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑥 𝐴 (Reluctancia) ℝ = 0.22 333.3 𝑥 (4𝜋𝑥10−7) 𝑥 (1.3𝑥10−4) = 4040127 𝑉𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 / 𝑊𝑏 𝛽 = 𝜑 𝐴 (𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝐹𝑙𝑢𝑜𝑗𝑜) 𝛽 = 2.5 𝑥 10−4𝑊𝑏 1.3𝑥10−4 𝑚2 β= 1.92 Wb/m 2 ( Valor por cada bobina) 𝜑 = 𝑓𝑚𝑚 ℝ = 1020 4040127 (𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑀𝑎𝑔𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑜) 𝜑 = 2.5 𝑥 10−4 𝑊𝑏 59 CAPITULO V 5 . DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE IMPLEMENTACIÓN DE MOTOR LINEAL. Con un formato descript ivo de act ividades por sección de los componentes que conforman al protot ipo y a su vez con tablas vinculadas donde se muestran las cant idades de mater ia l , con costos adquisi t ivos y act ividades de construcción, con sus respect ivos costos de ejecución obteniendo como resultado una descripció n de construcción y costo tota l en la implementación construct iva de dicho protot ipo. Descripcion de obra fabricacion prototipo motor lineal Item Descripción de obra Unidad costo material costo mano de obra Costo unitario Costo total 1.00 Elaboración de riel de tracción 376,05 1.01 suministro de material y elaboración de ángulo soporte S/G 8,73 54,60 62,79 1.02 suministro de material y elaboración de núcleo ferro magnético S/G 21,31 120,84 163,47 1.03 suministro de material y elaboración de bobinas S/G 32,75 97,50 149,79 Tabla 1. Descripción act ividades de fabr icación parte 1. 60 Ítem Descripción de obra Unidad costo material costo mano de obra Costo unitario Costo total 2.00 Elaboración de riel de suspensión 262,54 2.01 suministro de material y elaboración de ángulo suspensión S/G 16,53 69,67 99,13 2.02 suministro de material e instalación de imanes cerámicos S/G 128,15 13,95 163,41 3.00 Elaboración de carro 46,21 3.01 suministro de material y elaboración estructura de soporte carro S/G 3,88 19,00 26,31 3.02 suministro de material e instalación de cintas magnéticas S/G 15,30 2,00 19,90 4.00 Elaboración de bases de soporte 59,47 4.01 suministro de material y elaboración de bases soporte S/G 12,71 39,00 59,47 5.00 Conexión eléctrica 16,49 5.01 suministro de material e interconexión de núcleos S/G 10,59 3,75 16,49 6.00 Modificaciones 73,60 6,01 desmontaje de rieles de suspensión S/G 0,00 0,40 0,46 6,02 montaje de riel horizontal vertical S/G 11,15 23,14 39,43 6,03 fabricación carro (diseño nuevo ) S/G 12,23 17,09 33,71 TOTALES= 273,32 460,93 834,36 834,36 Tab la 2 . Descr ipc ión ac t iv idades de fabr icac ión par te 2 . 61 Proyecto: MOTOR LINEAL Elemento: 1.01 Análisis de Costos Unitarios Cantidad de Análisis: $ 1,00 S/G Fecha: 19-ago-11 1 $ 2,00 3 A: MATERIALES DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTIDAD UNIDAD PRECIO TOTAL ángulo 1 1/2"x1 1/2"x3/16" 9 120,00 cm $ 0,04 $ 4,32 arandela plana 3/8" 3 16,00 unidad $ 0,04 $ 0,64 varilla roscada 3/8" 6 60,00 cm $ 0,01 $ 0,72 tuerca galvanizada rosca 3/8" 7 16,00 unidad $ 0,05 $ 0,80 lija 350 15 1,00 unidad $ 0,60 $ 0,60 thinner 14 20,00 cm3 $ 0,02 $ 0,40 tirro 13 0,06 unidad $ 0,75 $ 0,05 spray 12 2,00 oz $ 0,60 $ 1,20 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - TOTAL DE MATERIALES $ 8,73 Tab la 3 . Descr ipc ión mate r ia les e laborac ión ángu lo sopor te . 62 B: MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN CÓDIG O CANTIDA D UNIDA D PRECIO TOTAL perforación 1/8" 1 30,00 unidad $ 0,25 $ 7,50 perforación 1/4" 2 30,00 unidad $ 0,35 $ 10,50 perforación 3/8" 3 8,00 unidad $ 0,40 $ 3,20 corte en ángulo 1 1/2"x1 1/2"x3/16" 9 4,00 unidad $ 0,30 $ 1,20 cortes en varilla 3/8" 7 4,00 unidad $ 0,15 $ 0,61 lijado 14 2286,00 cm2 $ 0,01 $ 11,43 pintura 15 2286,00 cm2 $ 0,01 $ 11,43 0 0 $ - $ - TOTAL DE MANO DE OBRA $ 45,87 TOTAL COSTO DIRECTO (A+B) $ 54,60 TOTAL COSTO DIRECTO UNITARIO $ 54,60 Costo Indirecto $ 0,15 $ 8,19 Total costo Directo + indirecto $ 62,79 Tab la 4 . Descr ipc ión mano de obra e laborac ión ángu lo sopor te . 63 Proyecto: MOTOR LINEAL Elemento: 1.02 Análisis de Costos Unitarios Cantidad de Análisis: $ 1,00 S/G Fecha: 19-ago-11 1 $ 2,00 3 A: MATERIALES DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTIDAD UNIDAD PRECIO TOTAL pletina 2"x1/4" 10 300,00 cm $ 0,04 $ 11,76 varilla roscada 1/4" 4 200,00 cm $ 0,01 $ 2,00 tuerca galvanizada rosca 1/4" 5 60,00 unidad $ 0,05 $ 3,00 spray 12 4,00 oz $ 0,60 $ 2,40 tirro 13 1,00 unidad $ 0,75 $ 0,75 thinner 14 40,00 cm3 $ 0,02 $ 0,80 lija 350 15 1,00 unidad $ 0,60 $ 0,60 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - TOTAL DE MATERIALES $ 21,31 Tab la 5 . Descr ipc ión mate r ia les e laborac ión núc leo fe r ro magnét ico . 64 B: MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN CÓDIG O CANTIDA D UNIDA D PRECIO TOTAL perforación 1/8" 1 30,00 unidad $ 0,25 $ 7,50 perforación 1/4" 2 62,00 unidad $ 0,35 $ 21,70 perforación 3/8" 3 32,00 unidad $ 0,40 $ 12,80 perforación 1/2" 4 32,00 unidad $ 0,45 $ 14,40 corte en pletina 2"x1/4" 8 124,00 cm.ln $ 0,30 $ 37,20 cordón de soldadura 10 60 Inc.lin $ 0,20 $ 12,00 lijado 14 1524 cm2 $ 0,01 $ 7,62 pintura 15 1524 cm2 $ 0,01 $ 7,62 0 0 $ - $ - TOTAL DE MANO DE OBRA $ 120,84 TOTAL COSTO DIRECTO (A+B) $ 142,15 TOTAL COSTO DIRECTO UNITARIO $ 142,15 Costo Indirecto $ 0,15 $ 21,32 Total costo Directo + indirecto $ 163,47 Tab la 6 . Descr ipc ión mano de obra e la borac ión núc leo . 65 Proyecto: MOTOR LINEAL Elemento: 1.03 Análisis de Costos Unitarios Cantidad de Análisis: $ 1,00 S/G Fecha: 19-ago-11 1 $ 2,00 3 A: MATERIALES DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTIDAD UNIDAD PRECIO TOTAL alambre esmaltado #32 23 2,00 lb $ 9,00 $ 18,00 papel millard 22 1,00 unidad $ 6,50 $ 6,50 tirro 13 1,00 unidad $ 0,75 $ 0,75 cinta aislante 1711 20 3,00 unidad $ 1,00 $ 3,00 conductor 2x18 26 450,00 cm $ 0,01 $ 4,50 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - TOTAL DE MATERIALES $ 32,75 Tab la 7 . Descr ipc ión mate r ia les e laborac ión bob inas . 66 B: MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN CÓDIG O CANTIDA D UNIDA D PRECIO TOTAL elaboración aislantes de millar 12 30,00 unidad $ 0,75 $ 22,50 bobinado 13 12000,00 esp.vue . $ 0,01 $ 60,00 soldadura/estañado 16 60,00 unidad $ 0,25 $ 15,00 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - TOTAL DE MANO DE OBRA $ 97,50 TOTAL COSTO DIRECTO (A+B) $ 130,25 TOTAL COSTO DIRECTO UNITARIO $ 130,25 Costo Indirecto $ 0,15 $ 19,54 Total costo Directo + indirecto $ 149,79 Tab la 8 . Descr ipc ión mate r ia l de ángu los suspensión . 67 Proyecto: MOTOR LINEAL Elemento: 2.01 Análisis de Costos Unitarios Cantidad de Análisis: $ 1,00 S/G Fecha: 19-ago-11 1 $ 2,00 3 A: MATERIALES DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTIDAD UNIDAD PRECIO TOTAL ángulo 1 1/2"x1 1/2"x3/16" 9 300,00 cm $ 0,04 $ 10,80 perno estufa cónico 1/2" 27 15,00 unidad $ 0,02 $ 0,30 varilla roscada 3/8" 6 40,00 cm $ 0,01 $ 0,48 tuerca galvanizada rosca 3/8" 7 8,00 unidad $ 0,05 $ 0,40 spray 12 4,00 oz $ 0,60 $ 2,40 tirro 13 1,00 unidad $ 0,75 $ 0,75 thinner 14 40,00 cm3 $ 0,02 $ 0,80 lija 350 15 1,00 unidad $ 0,60 $ 0,60 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - TOTAL DE MATERIALES $ 16,53 Tab la 9 . Descr ipc ión mate r ia l de ángu los suspensión . 68 B: MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN CÓDIG O CANTIDA D UNIDA D PRECIO TOTAL perforación 1/8" 1 75,00 unidad $ 0,25 $ 18,75 perforación 3/8" 3 4,00 unidad $ 0,40 $ 1,60 corte en ángulo 1 1/2"x1 1/2"x3/16" 9 12,00 unidad $ 0,30 $ 3,60 pintura 15 4572,00 cm2 $ 0,01 $ 22,86 lijado 14 4572,00 cm2 $ 0,01 $ 22,86 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - TOTAL DE MANO DE OBRA $ 69,67 TOTAL COSTO DIRECTO (A+B) $ 86,20 TOTAL COSTO DIRECTO UNITARIO $ 86,20 Costo Indirecto $ 0,15 $ 2,93 Total costo Directo + indirecto $ 99,13 Tab la 10 . Descr ipc ión mano de obra de ángulos suspensión . 69 Proyecto: MOTOR LINEAL Elemento: 2.02 Análisis de Costos Unitarios Cantidad de Análisis: $ 1,00 S/G Fecha: 19-ago-11 1 $ 2,00 3 A: MATERIALES DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTIDAD UNIDAD PRECIO TOTAL imán cerámico 1"x2.5"x3/8" 25 40,00 unidad $ 3,00 $ 120,00 pegamento crazy glue 19 12,00 unidad $ 0,25 $ 3,00 spray 12 3,00 oz $ 0,60 $ 1,80 tirro 13 1,00 unidad $ 0,75 $ 0,75 thinner 14 100,00 cm3 $ 0,02 $ 2,00 lija 350 15 1,00 unidad $ 0,60 $ 0,60 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - TOTAL DE MATERIALES $ 128,15 Tab la 11 . Descr ipc ión mate r ia les ins ta lac ión imanes cerámicos . 70 B: MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN CÓDIG O CANTIDA D UNIDA D PRECIO TOTAL pegado de imán 17 40,00 unidad $ 0,25 $ 10,00 lijado 14 394,80 cm2 $ 0,01 $ 1,97 pintura 15 394,80 cm2 $ 0,01 $ 1,97 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - TOTAL DE MANO DE OBRA $ 13,95 TOTAL COSTO DIRECTO (A+B) $ 142,10 TOTAL COSTO DIRECTO UNITARIO $ 142,10 Costo Indirecto $ 0,15 $ 21,31 Total costo Directo + indirecto $ 163,41 Tab la 12 . Descr ipc ión mano de obra ins ta lac ión imanes cerámicos . 71 Proyecto: MOTOR LINEAL Elemento: 3.01 Análisis de Costos Unitarios Cantidad de Análisis: $ 1,00 S/G Fecha: 19-ago-11 1 $ 2,00 3 A: MATERIALES DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTIDAD UNIDAD PRECIO TOTAL papel de ilustración 28 1,00 pliego $ 3,38 $ 3,38 pegamento crazy glue 19 2,00 unidad $ 0,25 $ 0,50 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - TOTAL DE MATERIALES $ 3,88 Tab la 13 . Descr ipc ión mate r ia l es t ruc tura sopor te . 72 B: MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN CÓDIG O CANTIDA D UNIDA D PRECIO TOTAL cortes en cartón ilustración 18 46,00 unidad $ 0,25 $ 11,50 pegado de cartón 19 30,00 unidad $ 0,25 $ 7,50 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - TOTAL DE MANO DE OBRA $ 19,00 TOTAL COSTO DIRECTO (A+B) $ 22,88 TOTAL COSTO DIRECTO UNITARIO $ 22,88 Costo Indirecto $ 0,15 $ 3,43 Total costo Directo + indirecto $ 26,31 Tab la 14 .Descr ipc ión mano de obra es t ruc tura sopor te . 73 Proyecto: MOTOR LINEAL Elemento: 3.02 Análisis de Costos Unitarios Cantidad de Análisis: $ 1,00 S/G Fecha: 19-ago-11 1 $ 2,00 3 A: MATERIALES DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTIDAD UNIDAD PRECIO TOTAL cintas magnéticas 29 90,00 cml $ 0,15 $ 13,50 cinta doble cara 3M 1cm 17 1,00 unidad $ 1,80 $ 1,80 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - TOTAL DE MATERIALES $ 15,30 Tab la 15 . Descr ipc ión mate r ia les ins ta lac ión c in ta magnét ica . 74 B: MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN CÓDIG O CANTIDA D UNIDA D PRECIO TOTAL pegado de imán 17 8,00 unidad $ 0,25 $ 2,00 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - TOTAL DE MANO DE OBRA $ 2,00 TOTAL COSTO DIRECTO (A+B) $ 17,30 TOTAL COSTO DIRECTO UNITARIO $ 17,30 Costo Indirecto $ 0,15 $ 2,60 Total costo Directo + indirecto $ 19,90 Tab la 16 . Descr ipc ión mano de obra ins ta lac ión c in ta magnét ica . 75 Proyecto: MOTOR LINEAL Elemento: 4.01 Análisis de Costos Unitarios Cantidad de Análisis: $ 1,00 S/G Fecha: 19-ago-11 1 $ 2,00 3 A: MATERIALES DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTIDAD UNIDAD PRECIO TOTAL polín galvanizado 4"x2" 8 80,00 cml $ 0,05 $ 4,00 riel din 30 100,00 cml $ 0,03 $ 2,50 perno estufa cónico 1/2" 27 8,00 unidad $ 0,02 $ 0,16 spray 12 5,00 oz $ 0,60 $ 3,00 tirro 13 1,00 unidad $ 0,75 $ 0,75 thinner 14 60,00 cm3 $ 0,02 $ 1,20 lija 350 15 1,00 unidad $ 0,60 $ 0,60 conector recto p/cable 3/4" 31 2,00 unidad $ 0,25 $ 0,50 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - TOTAL DE MATERIALES $ 12,71 Tab la 17 . Descr ipc ión de mate r ia l es bases sopor te . 76 B: MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN CÓDIG O CANTIDA D UNIDA D PRECIO TOTAL perforación 1/8" 1 20,00 unidad $ 0,25 $ 5,00 perforación 1/4" 2 12,00 unidad $ 0,35 $ 4,20 perforación 3/8" 3 12,00 unidad $ 0,40 $ 4,80 perforación 3/4" 5 2,00 unidad $ 0,50 $ 1,00 lijado 14 2400,00 cm2 $ 0,01 $ 12,00 pintura 15 2400,00 cm2 $ 0,01 $ 12,00 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - TOTAL DE MANO DE OBRA $ 39,00 TOTAL COSTO DIRECTO (A+B) $ 51,71 TOTAL COSTO DIRECTO UNITARIO $ 51,71 Costo Indirecto $ 0,15 $ 7,76 Total costo Directo + indirecto $ 59,47 Tab la 18 . Descr ipc ión mano de obra base sopor te . 77 Proyecto: MOTOR LINEAL Elemento: 5.01 Análisis de Costos Unitarios Cantidad de Análisis: $ 1,00 S/G Fecha: 19-ago-11 1 $ 2,00 3 A: MATERIALES DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTIDAD UNIDAD PRECIO TOTAL cinchos plásticos 5" 18 10,00 unidad $ 0,06 $ 0,60 bornera eléctrica 21 5,00 unidad $ 1,60 $ 8,00 bornera p/laboratorio 24 3,00 unidad $ 0,25 $ 0,75 thhn#14 verde 32 0,75 mt $ 0,65 $ 0,49 terminal de ojo p/c #10 33 3,00 unidad $ 0,25 $ 0,75 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - TOTAL DE MATERIALES $ 10,59 Tab la 19 . Descr ipc ión mate r ia les in te rconexión núc leos . 78 B: MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN CÓDIG O CANTIDA D UNIDA D PRECIO TOTAL conexión y alambrado 20 30,00 tramo $ 0,10 $ 3,00 entallado terminales 21 3,00 unidad $ 0,10 $ 0,30 instalación de bornera 22 3,00 unidad $ 0,15 $ 0,45 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - TOTAL DE MANO DE OBRA $ 3,75 TOTAL COSTO DIRECTO (A+B) $ 14,34 TOTAL COSTO DIRECTO UNITARIO $ 14,34 Costo Indirecto $ 0,15 $ 2,15 Total costo Directo + indirecto $ 16,49 Tab la 20 . Descr ipc ión mano de obra in te rconex ión núc leos . 79 Proyecto: MOTOR LINEAL 42 Elemento: 6.01 Análisis de Costos Unitarios Cantidad de Análisis: $ 1,00 S/G Fecha: 19-ago-11 1 $ 2,00 3 A: MATERIALES DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTIDAD UNIDAD PRECIO TOTAL 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - TOTAL DE MATERIALES $ - Tab la 21 . Descr ipc ión mate r ia les desmonta jes r i e les suspens ión . 42 E n d e s m o n t a j e s n o s e r e q u i e r e d e m a t e r i a l e s . 80 B: MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN CÓDIG O CANTIDA D UNIDA D PRECIO TOTAL desmontaje imanes 23 40,00 unidad $ 0,01 $ 0,40 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - TOTAL DE MANO DE OBRA $ 0,40 TOTAL COSTO DIRECTO (A+B) $ 0,40 TOTAL COSTO DIRECTO UNITARIO $ 0,40 Costo Indirecto $ 0,15 $ 0,06 Total costo Directo + indirecto $ 0,46 Tab la 22 . Descr ipc ión mano de obra desmonta jes r i e les suspens ión . 81 Proyecto: MOTOR LINEAL Elemento: 6.02 Análisis de Costos Unitarios Cantidad de Análisis: $ 1,00 S/G Fecha: 19-ago-11 1 $ 2,00 3 A: MATERIALES DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTIDAD UNIDAD PRECIO TOTAL spray 12 3,00 oz $ 0,60 $ 1,80 tirro 13 1,00 unidad $ 0,75 $ 0,75 thinner 14 40,00 cm3 $ 0,02 $ 0,80 lija 350 15 1,00 unidad $ 0,60 $ 0,60 cinta doble cara 3M 1cm 17 4,00 unidad $ 1,80 $ 7,20 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - TOTAL DE MATERIALES $ 11,15 Tab la 23 . Descr ipc ión mate r ia les monta je r i e l hor i zonta l ve r t i ca l . 82 B: MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN CÓDIG O CANTIDA D UNIDA D PRECIO TOTAL lijado 14 2286,00 cm2 $ 0,01 $ 11,43 pintura 15 2286,00 cm2 $ 0,01 $ 11,43 desmontaje imanes 23 28,00 unidad $ 0,01 $ 0,28 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - TOTAL DE MANO DE OBRA $ 23,14 TOTAL COSTO DIRECTO (A+B) $ 34,29 TOTAL COSTO DIRECTO UNITARIO $ 34,29 Costo Indirecto $ 0,15 $ 5,14 Total costo Directo + indirecto $ 39,43 Tab la 24 . Descr ipc ión mano de obra monta je r i e l hor izonta l ve r t i ca l . 83 Proyecto: MOTOR LINEAL Elemento: 6.03 Análisis de Costos Unitarios Cantidad de Análisis: $ 1,00 S/G Fecha: 19-ago-11 1 $ 2,00 3 A: MATERIALES DESCRIPCIÓN CÓDIGO CANTIDAD UNIDAD PRECIO TOTAL acrílico lechoso 3/16" 34 277,50 cm2 $ 0,03 $ 8,33 perfil angular aluminio 35 30,00 cml $ 0,03 $ 0,90 cinta doble cara 3cm 16 1,00 unidad $ 3,00 $ 3,00 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - 0 0,00 $ - $ - TOTAL DE MATERIALES $ 12,23 Tab la 25 . Descr ipc ión mate r ia les fabr icac ión car ro . 84 B: MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN CÓDIG O CANTIDA D UNIDA D PRECIO TOTAL lijado 14 277,50 cm2 $ 0,01 $ 1,39 perforación 1/8" 1 18,00 unidad $ 0,25 $ 4,50 cepilladlo 24 97,00 cl. $ 0,10 $ 9,70 pegado de imán 17 6,00 unidad $ 0,25 $ 1,50 0 0 $ - $ - 0 0 $ - $ - TOTAL DE MANO DE OBRA $ 17,09 TOTAL COSTO DIRECTO (A+B) $ 29,31 TOTAL COSTO DIRECTO UNITARIO $ 29,31 Costo Indirecto $ 0,15 $ 4,40 Total costo Directo + indirecto $ 33,71 Tab la 26 . Descr ipc ión mano de obra fabr icac ión car ro . 85 DESCRIPCIÓN MATERIALES UNIDAD PRECIO 1 varilla roscada 3/8"x3m cm $ 0,035 2 tuerca 3/8" unidad $ 0,070 3 arandela plana 3/8" unidad $ 0,040 4 varilla roscada 1/4" cm $ 0,010 5 tuerca galvanizada rosca 1/4" unidad $ 0,050 6 varilla roscada 3/8" cm $ 0,012 7 tuerca galvanizada rosca 3/8" unidad $ 0,050 8 polín galvanizado 4"x2" cml $ 0,050 9 ángulo 1 1/2"x1 1/2"x3/16" cm $ 0,036 10 pletina 2"x1/4" cm $ 0,039 11 tornillo estufa cónico 1/8"X1/2" unidad $ 0,050 12 spray oz $ 0,600 13 tirro unidad $ 0,750 14 thinner cm3 $ 0,020 15 lija 350 unidad $ 0,600 16 cinta doble cara 3cm unidad $ 3,000 17 cinta doble cara 3M 1cm unidad $ 1,800 18 cinchos plásticos 5" unidad $ 0,060 19 pegamento crazy glue unidad $ 0,250 20 cinta aislante 1711 unidad $ 1,000 21 bornera eléctrica unidad $ 1,600 22 papel millard unidad $ 6,500 23 alambre esmaltado #32 lb $ 9,000 24 bornera p/laboratorio unidad $ 0,250 25 imán cerámico 1"x2.5"x3/8" unidad $ 3,000 26 conductor 2x18 cm $ 0,010 27 perno estufa cónico 1/2" unidad $ 0,020 28 papel de ilustración pliego $ 3,380 29 cintas magnéticas cml $ 0,150 30 riel din cml $ 0,025 31 conector recto p/cable 3/4" unidad $ 0,250 32 thhn#14 verde mt $ 0,650 33 terminal de ojo p/c #10 unidad $ 0,250 34 acrílico lechoso 3/16" cm2 $ 0,030 35 perfil angular aluminio cml $ 0,030 Tab la 27 . Descr ipc ión p rec ios re fe rencia mate r ia les . 86 descripción mano de obra unidad precio 0 1 perforación 1/8" unidad 0,250 2 perforación 1/4" unidad 0,350 3 perforación 3/8" unidad 0,400 4 perforación 1/2" unidad 0,450 5 perforación 3/4" unidad 0,500 6 cortes en varilla 1/4" unidad 0,150 7 cortes en varilla 3/8" unidad 0,153 8 corte en pletina 2"x1/4" cm.ln 0,300 9 corte en ángulo 1 1/2"x1 1/2"x3/16" unidad 0,300 10 cordón de soldadura Inc.lin 0,200 11 instalación de imán cerámico unidad 0,500 12 elaboración aislantes de millar unidad 0,750 13 bobinado esp.vue. 0,005 14 lijado cm2 0,005 15 pintura cm2 0,005 16 soldadura/estañado unidad 0,250 17 pegado de imán unidad 0,250 18 cortes en cartón ilustración unidad 0,250 19 pegado de cartón unidad 0,250 20 conexión y alambrado tramo 0,100 21 entallado terminales unidad 0,100 22 instalación de bornera unidad 0,150 23 desmontaje imanes unidad 0,010 24 cepillado cl. 0,100 Tab la 28 . Descr ipc ión prec ios re fe rencia mano de obra . 87 CAPÍTULO VI 6 . DOCUMENTACIÓN DE MEDICIONES Y PRUEBAS RE ALIZADAS . Desde el punto en el que el proceso constru ct ivo de motor l ineal presenta un 25% a 35% equivalente a tener fabr icado la base y los r ie les de suspensión y estabi l ización según detal le en hojas de diseño 3.1-3.3 (suspensión, estabi l izador), 4 .1-4.2-4.3 (carro) y 5.1 -5.2 (base) y real izando pruebas de sustentación de carro en los r ie les de suspensión dando como resultado sustentación cero , los imanes de sustentación presentaban demasiada fuerza de interacción hacia los imanes del t ipo cinta ut i l izados en el carro, lo que generó atracción desequi l ibrada donde se opta por una modif icación en el d iseño de suspensión donde los r ie les dejan de estar en una posic ión angular 135 °, 225° de lado derecho y 45°, 315° de lado izquierdo pasando a un giro de 90°, 180° de lado derecho y 90º, 0º de lado izquierdo el iminando los imanes superiores y sust i tuyéndolos por una superf ic ie a l tamente l isa propiedades que se obt ienen de el papel mi l lard , a islante ut i l izado en la fabr icación de los núcleos ferro magnét icos, e l método de adhesión fue sust i tu ido de pega crazy glue a una cinta adhesiva doble cara. El carro fue modif icado como consecuencia de los giros angulares en los r ie les de suspensión a una forma más rígida, con una base senci l la hor izontal que en sus extremos 88 presentan biselado para reducción de f r icción con las partes vert icales de los r ie les de suspensión. Se insta la la a leta centra l y se sust i tuye el mater ia l de fabr icación a acrí l ico lechoso con un espesor de 3/16” y la forma de sujeción de la a leta centra l con perf i laría en aluminio ut i l izado en cie lo fa lso en ambas partes de la a leta . Poster ior a las modif icaciones se real izaron pruebas de sustentación donde la separación a lo largo del r ie l p resentaron “baches magnét icos” que se puede def in ir como una discont inuidad en las l íneas de campo magnét ico a lo largo de l r ie l magnét ico de donde se genera una modif icación más, desmontando los imanes horizontales y posic ionándolos de ta l manera que tengan una separación cero entre el los, de esta forma se solventa la inconveniencia de los “Baches magnét icos ” y se aprecia una sustentación aceptable de un aproximado de 1.5cm entre carro y r ie l de suspensión. F igura 45 . Motor l inea l en labora tor io . 89 Solventando estos inconvenientes se procede a la fabr icación de ais lantes y embobinados donde los valores obtenidos después de real izar las 400 espiras vueltas es en promedio de 18.5Ω const i tuyendo un valor de 46.25 Ω en promedio por grupo de bobinas y con un tota l de 92.5Ω en promedio por fase. F igura 46 . Bob inas rec ién fabr icadas . F igura 47 . Motor en p ruebas de labora tor io . 90 Obteniendo un 100% de la fabr icación del protot ipo se real iza la prueba f inal en laborator io donde es energizado por medio de una fuente var iable hasta obtener un a tensión por fase de 110V con una corr iente promedio de 0.87A por fase presentando un calentamiento moderado. F igura 48 . Pruebas de labora tor io med ic ión de cor r ien te . El carro presentó interacción cero con el campo generado por los e lectro imanes esto debido a que el campo magnét ico generado , var io demasiado rápido a consecuencia de la f recuencia (60Hz de red normal) impidiendo vencer la inercia y enganche del campo magnético f i jo en el carro . 91 Por consecuencia se observó una funcional idad cero , no obstante con un var iador de f recuencia de estado sól ido se obtendrían pruebas más apreciat ivas. 6.1 MODIFICACIONES DEL MODELO BASICO DEL MOTOR ELÉCTRICO LINEAL . Se describe a cont inuación las modif icaciones real izadas en el modelo or iginal , real izadas dentro de las pruebas de laborator io con lo que se solventaron def ic ienci as y de esta manera se opt imizo el funcion amiento del d iseño. Donde los planos presentando las modif icaciones son:  Modif icaciones isométr icas : donde podemos observar con una vista t r id imensional de cómo varia e l d iseño con las modif icaciones real izadas.  Modif icaciones vis tas: desde un punto f ronta l y lateral apreciamos como var ía e l d iseño or iginal tanto en la base como en el carro y presentando en detal le e l comportamiento del carro tomando los datos obtenidos de las pruebas en laborator io.  Modif icaciones carro: e l cambio es más ortodoxo al radical presentado en el modelo or iginal , mostrando una forma plana horizontal en la suspensión y vert ical en la a leta centra l y con la var iación en el mater ia l ut i l izado nos da un peso mas idóneo ya que esto podrá generar inercia en el movimiento además de p resentar un mejor resul tado. 92  Modif icaciones base: Mucho más práct ica en el proceso de insta lación como una mejor f lexib i l idad en el momento de cal ibración ya que presenta en su lado derecho una guía para desplazamiento que proporciona una mayor precis ión tanto en la colocación del carro para evi tar f r icción innecesaria entre los laterales de la p lataforma con los extremos del r iel y con los núcleos para obtener d istancias simi lares con respecto a la a leta vert ical del carro. 93 F igura 49 . I somét r ico mod i f i cac iones . 94 F igura 50 . I somét r ico mod i f i cac iones v is tas . 95 F igura 51 . Car ro mod i f i cac iones v is tas . 96 F igura 52 . Base modi f icac iones co tas . 97 RECOMENDACIONES Se recomienda la ut i l ización de un var iador de f recuencia en la e jecución de pruebas para obtener resul tados más notor ios ya que el var iador de f recuencia posee facultades de opt imizac ión de tensión manteniéndolo estable s in importar la baja f recuencia a l que este programado funcionar y por consecuencia de re lación directa se obtendría una corr iente estable además de f lujos de campo magnét icos uniformes. Un sistema de enf r iamiento es de ut i l idad para uso cont inuo y con t iempo prolongado ya que los motores rotat ivos dentro de su diseño incluyen un sistema de enf r iamiento por aspas aprovechando el movimiento del rotor por lo que en el caso part icular de este protot ipo es recomendable el enf r iamiento de aire forzado sobre los núcleos o un sistema complejo de enf r iamiento con l iquido ref r igerante además de tubería atravesando los núcleos y por medio de intercambio de calor extraerlo de los núcleos y enf r iándolo con una pequeña torre de enf r iamiento es más complejo pero efect ivo ya que las corr ientes de aire de l s istema forzado puede interfer i r en el movimiento del carro caso que no se daría con el s istema de enf r iamiento con l iquido ref r igerante. Todos los mater ia les ut i l izados son de fábr ica por lo que es recomendable br indarles rect i f icación en un caso especia l en la suspensión por la precis ión requerida ya que la 98 separación entre e l carro y e l e je de suspensión tendría que ser de forma ideal en un mi l ímetro y de esta forma evi tar e l porcentaje de desviación entre a leta y núcleos . En una forma de seguridad operacional es recomendable tomar muy en cuenta ret i rar f i los y bordes en los cortes de ángulos y partes metál icas así como esquinas que pueden generar cor tes y rayones, las puntas de var i l las quedan f i losas por lo que en las puntas de estas se puede colocar punta de goma. 99 CONCLUSIONES En e l presente documento se concluyó :  En la real ización de los d iseños planteados en un in icio se l levaron a la práct ica de manera exi tosa en cuanto a la parte mecánica, específ icamente lo re lacionado co n mater ia les y d imensiones del protot ipo, permit iendo real izar las pruebas pert inentes y necesarias comprobando su buen funcionamiento.  La construcción de cada uno de los e lementos que forman parte en este protot ipo representa un anál is is de ingeniería , ya que la real ización de las partes se desarrol lo de manera manual y ef ic iente lo que represento una opt imización de cada uno de los procesos, agi l izando los t iempos de fabr icación y obteniendo una homogeneidad de las mismas .  Las imperfecciones en los mater ia les, por defectos de fábr ica dio como resultado variaciones de f r icción a lo largo de los r ie les perjudicando el l ibre movimiento del carro, pero se tomaron las acciones necesarias para la corrección ut i l izando una prensa hidrául ica dando un empuje preciso reduciendo de esta manera el punto de imperfección en los ángulos de suspensión.  Con las pruebas de laborator io se or iginaron inconvenientes que a su vez dieron a lugar la necesidad de modif icaciones con los que se obtuvieron resultados favorables en la sustentación. Por otra parte a l apl icarle 100 tensión a los núcleos no se observó movimiento l ineal , únicamente movimientos laterales no obstante hubo percepción de funcionamiento de los núcleos electromagnét icos por medio de vibraciones .  En general e l d iseño y e laboración del protot ipo proporcionó información fundamental de la invest igación real izada y por lo observado en pruebas. De esta manera es de reconocer que al dar le cont inuidad y seguimiento a la información a lo creado, se obtendrán resultados que no dudo sorprenderán en su momento , además de ser un modelo que encierra dentro de sí mucho potencia l en cuanto a la parte de ingeniería re lacionado con las máquinas eléctr icas especia l izadas. 101 BIBLIOGRAFIA  Motores l ineales tubulares. Una nueva tecnología de accionamiento l ineal. Autor: Mecánica Moderna. ht tp:/ /www.mecmod.com/productes/copley/Art iculo - tecnico- Motores- l ineales-tubulares.pdf  Práct icas Profesionales: Levi tación Magnét ica. Colegio Redemptr ix Capt ivorum, Ciudad Autónoma de Buenos Aires. Autor: María Florencia Flor io, M. Ángela Curot to ht tp:/ /www2. ib.edu.ar/becaib/ /b ib2007/Flor io.pdf  Hoja Técnica de ejemplo de motor l inea l: Módulos l ineales eléctr icos HME contro lador de motor SFC - LAC. ht tp:/ /www.festo.com/net/SupportPorta l /Downloads/26 922/ info_155_es.pdf  Ensayo escr i to y representat ivo sobre: Levi tación Magnét ica. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA. ingeniería Electrónica Autor: Mart in V. Urgi les F. http://www.mecmod.com/productes/copley/Articulo-tecnico-%20%20Motores-lineales-tubulares.pdf http://www.mecmod.com/productes/copley/Articulo-tecnico-%20%20Motores-lineales-tubulares.pdf http://www2.ib.edu.ar/becaib/bib2007/Florio.pdf http://www.festo.com/net/SupportPortal/Downloads/26922/info_155_es.pdf http://www.festo.com/net/SupportPortal/Downloads/26922/info_155_es.pdf 102 ht tp:/ /upload.wikimedia.org/wikipedia/commons /6/62/L evi tacion_Magnet i ca.pdf  Trabajo: Levi tación Magnét ica de un ani l lo de Thompson. Autor (res): A. Vi l lanueva y F. Suarez Ornani. ht tp:/ /www.f is icarecreat iva.com/informes/ infor_especi a l /ani l lo_thompson.pdf  Trabajo de graduación: Control de un sistema de lev