UNIVERSIDAD DON BOSCO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA TRABAJO DE GRADUACIÓN PARA OPTAR AL GRADO DE: INGENIERO MECANICO “DISEÑO DE UNA MAQUINA PARA REALIZAR PRUEBAS DE EMBUTICIÓN EN CHAPAS METÁLICAS” ELABORADO POR: JOSÉ ANTONIO CAÑAS CRESPÍN ÁLVARO JOSÉ CONTRERAS CÁNDIDO SOYAPANGO, SEPTIEMBRE DEL 2005, EL SALVADOR, C.A. UNIVERSIDAD DON BOSCO RECTOR: ING. FEDERICO MIGUEL HUGUET RIVERA. SECRETARIO GENERAL: LIC. MARIO OLMOS, PBRO. DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA: ING. ERNESTO GODOFREDO GIRÓN. ASESOR DEL TRABAJO DE GRADUACION: ING. SATURNINO GAMEZ GUADRON JURADOS: ING. GUSTAVO SALOMON TORRES RIOS LAZO ING. AGUSTIN BARRERA CARPIO ING. JOAQUIN ANTONIO BARILLAS MELÉNDEZ UNIVERSIDAD DON BOSCO FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA JURADO EVALUADOR DEL TRABAJO DE GRADUACION. “DISEÑO DE UNA MAQUINA PARA REALIZAR PRUEBAS DE EMBUTICIÓN EN CHAPAS METÁLICAS” ING. GUSTAVO SALOMON TORRES RIOS LAZO JURADO ING. AGUSTIN BARRERA CARPIO JURADO ING. JOAQUIN ANTONIO BARILLAS MELENDEZ JURADO ING. SATURNINO GAMEZ GUADRON ASESOR RECONOCIMIENTO Al Ing. Saturnino Gámez Guadón, por su accesoria, orientación y ayuda en la elaboración del presente documento. A los ingenieros Gustavo Salomón Torres Ríos Lazo, Agustín Barrera Carpio y Joaquín Antonio Barillas Meléndez, por brindarnos sus consejos, apoyo y su tiempo como jurados evaluadores de este documento. Al Ing. Mario Martínez, por su orientación y colaboración durante todo el proceso de graduación. A todas aquellas personas que nos ayudaron directa e indirectamente en el desarrollo de este trabajo. INTRODUCCIÓN..……………………………………………………………………………………………….………………………………………………………………………1 OBJETIVO GENERAL..………………………………………………………………………………………………………………………………………2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS…………………………………………………………………………….………………………………………………………………..2 ALCANCES DEL TEMA………………………………………………………………………………………………….…………………………………………………2 LIMITACIONES DEL TEMA………………………………………………………………………………………………………...………………………………………3 CAPITULO 1 FUNDAMENTOS DEL FLUJO PLASTICO EN LOS METALES.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4 1.1      Importancia del flujo plástico en la embutición de chapas metalicas…………………………………………………………………………………….. 5 1.2 Endurecimiento por el trabajo en frío.…………………………………………………………………………………………………………… 5 1.3 Efectos de la temperatura y de la carga.…………………………………………………………………………………………………………8 1.4 Tamaño de grano.………………………………………………………………………………………………………………………………………9 1.5 Esfuerzos residuales o remanentes.………………………………………………………………………………………………………………..11 1.6 Características de la deformación en frío.………………………………………………………………………………………………………..12 1.7 Etapas del recocido luego de un trabajo en frío.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………12 1.7.1 Recuperación.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………13 1.7.2 Recristalización.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………14 1.7.3 Crecimiento de grano.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………15 CAPITULO 2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Y PRUEBAS UTILIZADAS PARA SU DETERMINACION.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………16 2.1      Propiedades de los metales que influyen en un proceso de deformación.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………17 2.2      Propiedades de los materiales importantes en el diseño de una máquina.…………………………………………………………………………………………21 2.3 Pruebas simulativas.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………25 CAPITULO 3 PROCESO DE EMBUTICION DE CHAPAS METALICAS.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………34 3.1 Fundamentos de la embutición.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………35 3.2 Comportamiento de la chapa durante la embutición.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………36 3.3 Juego de embutición.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………37 3.4 Radio de la matriz (r).……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………38 3.5 Radio del punzón (R).……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………40 3.6 Embutición de doble efecto.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………41 3.7 Velocidad de embutición (V).……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………42 3.8 Lubricación.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………43 INDICE 3.9 Presión ejercida por el pisador o prensa chapa (Pp).……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………44 3.10 Fuerza de embutición.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………46 3.11 Pruebas tecnológicas.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………49 3.11.1 Prueba de embutición.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………49 3.12    Propuesta de diseño para la maquina de pruebas de embutición.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………50 3.12.1 Componentes principales de la máquina.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………50 3.12.2 Criterios de diseño.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………51 CAPITULO 4 DISEÑO DE LA MÁQUINA.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………52 4.1 Modelo a diseñar.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………53 4.2 Estimación de fuerzas y esfuerzos en los elemento de la máquina.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………55 4.3 Carga de diseño.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………55 4.3.1 Fuerza de embutición.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………55 4.3.2 Fuerza del pisador.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………57 4.4 Equipo para la aplicación de las fuerzas.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………58 4.5 Selección del equipo hidráulico.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………59 4.5.1 Cilindros hidráulicos.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………60 4.5.1.1 Cilindro del punzón.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………60 4.5.1.2 Cilindros del pisador.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………61 4.5.2 Bases de los cilindros hidráulicos.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………61 4.5.2.1 Bases para el cilindro del punzón (RC-102).……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………61 4.5.2.2 Bases para los cilindros del pisador (RC-55).……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………61 4.5.3 Bomba hidráulica.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………61 4.5.4 Mangueras hidráulicas de alta presión.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………63 4.5.5 Acoples machos y hembras.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………63 4.5.6 Múltiple y conectores.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………63 4.5.7 Manómetros……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………63 4.5.8 Acoples de los manómetros.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………64 4.5.9 Válvula de control direccional de 3 vías.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………64 4.5.10 Válvulas de control de flujo.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………64 4.6 Funcionamiento del sistema hidráulico.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………65 4.7 Diseño de los elementos.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………67 4.7.1 Diseño de las barras de acople.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………67 4.7.1.1 Consideraciones.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………67 4.7.1.2 Análisis estático.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………69 4.7.1.3 Selección de la rosca.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………71 4.7.1.4 Carga de apriete de la rosca.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………72 4.7.1.5 Carga máxima que soporta la rosca.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………73 4.7.1.6 Momento de torsión de apriete.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………76 4.7.2 Tornillos sujetadores de los cilindros RC-55 y la placa movil.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………76 4.7.2.1 Selección de los tornillos sujetadores.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………76 4.7.2.2 Carga de apriete de los tornillos.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………78 4.7.2.3 Momento de torsión de apriete.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………79 4.7.3 Diseño de placas fijas.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………80 4.7.3.1 Placa fija inferior.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………80 4.7.3.1.1 Análisis por esfuerzos cortantes entre las tuercas y la placa fija inferior.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………86 4.7.3.1.2 Análisis por esfuerzos de aplastamiento entre las tuercas y la placa fija inferior.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………88 4.7.3.2 Placa fija superior.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………90 4.7.3.3 Diseño de la placa móvil.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………95 4.7.4 Diseño de las matrices.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………98 4.7.4.1 Diseño de la matriz inferior o pisador.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………98 4.7.4.2 Diseño de la matriz superior.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………99 4.7.5 Tornillos sujetadores de las matrices con placas.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………100 4.7.5.1 Selección de tornillos sujetadores de matrices y placas.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………101 4.7.5.2 Carga de apriete de los tornillos.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………101 4.7.5.3 Momento de torsión de apriete.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………102 4.7.6 Diseño del punzón.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………102 4.7.6.1 Análisis del punzón por compresión.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………103 4.7.6.2 Análisis de pandeo.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………104 4.7.6.3 Selección de la rosca del punzón.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………106 4.7.6.4 Carga de apriete del tornillo del punzón.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………106 4.7.6.5 Momento de torsión de apriete.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………107 4.8 Análisis de excentricidad en el punzón.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………108 4.9 Lectura de la altura de la copa formada.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………111 CAPITULO 5 PROCESO DE FABRICACIÓN DE LOS COMPONENTES DE LA MÁQUINA.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………112 CAPITULO 6 GUÍA DE OPERACIÓN, SEGURIDAD Y MANTENIMIENTO DE LA MÁQUINA.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………136 6.1 Guía de operación de la máquina.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………137 6.2 Procedimiento general para la prueba de embutición……………………………………………………..137 6.3 Fichas de recepcion del material, de ejecución y de reporte de la prueba..……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………140 6.4 Aspectos de seguridad.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………140 6.5 Mantenimiento.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………144 6.5.1 Fundamentos teóricos.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………144 6.6 Tipos de mantenimiento a implementar……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………145 6.6.1 Mantenimiento preventivo.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………145 6.6.2 Mantenimiento correctivo……………………………………………………………………………………………………………………………………………………145 6.7 Frecuencia de intervenciones para el mantenimiento…………………………………………………………………………………………………………………………………………146 6.8 Programa de mantenimiento preventivo.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………146 6.9 Instrucciones de mantenimiento para el circuito hidráulico…………………………………………………………………147 6.9.1 Cilindros hidráulicos………………………………………………………………………………………………………………………………………………147 6.9.1.1 Mantenimiento.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………148 6.9.1.2 Localización de averías.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………148 6.9.2 Bombas hidráulicas manuales…………………………………………………………………………………………………………………………149 6.9.2.1 Mantenimiento.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………150 6.9.2.2 Adición de aceite a la bomba.....……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………150 6.9.2.3 Limpieza de las líneas de aceite…………………………………………………………………………………………………………………….151 6.9.2.4 Lubricación de la bomba.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………151 6.9.2.5 Cambio del aceite.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………151 6.9.2.6 Guía de localización de averías.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………152 6.9.3 Manómetros.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………153 6.9.4 Mangueras hidráulicas/adaptadores.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………154 6.9.4.1 Precauciones para las mangueras hidráulicas.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………154 6.9.4.2 Precaución en los adaptadores y tubería.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………154 6.9.4.3 Mantenimiento.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………155 6.9.4.3.1 Mangueras hidráulicas.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………155 6.9.4.3.2 Adaptadores y acopladores.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………156 6.9.5 Válvulas de control de flujo.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………156 6.9.6 Válvulas de control direccional manuales.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………157 6.9.6.1 Mantenimiento.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………157 6.9.6.2 Resolución de problemas.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………158 6.9.6.3 Instrucciones para el almacenamiento.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………158 6.10 Especificaciones generales de la máquina.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………159 6.11 Recomendaciones para la visualización de la fractura de la chapa.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………159 6.12 Costos de fabricación de la máquina para pruebas de embutición.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………160 6.12.1 Costos de materiales de la máquina.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………161 6.12.2 Costos de elementos hidráulicos, elementos de sujeción y elemento de medición.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………161 6.12.3 Costos de fabricación de los elementos mecánicos que componen la máquina.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………163 6.13 Inversión inicial……………………………………………………………………………………………………………………………………..163 6.14 Inversión con financiamiento……………………………………………………………………………………………………………………………………..164 6.15 Costos de operación (anual)……………………………………………………………………………………………………..166 6.16 Ingresos estimados…………………………………………………………………………………………………………………………..167 6.17 Cálculo del flujo de fondos…………………………………………………………………………………………………………………………..168 6.18 Conclusiones financieras…………………………………………………………………………………………………………171 Conclusiones..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………172 Recomendaciones...……………………………………………………………………………………………………………………………………….………………………174 Oportunidades de mejora a la máquina…………………………………………………………………………………………..175 Bibliografía...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………176 Glosario...………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………178 ANEXOS PLANOS DE LA MAQUINA. INTRODUCCIÓN. El diseño de un elemento de máquina necesita de bases teóricas que ayuden a orientar de la mejor manera el diseño. Los tres primeros capítulos de este documento exponen la teoría que servirá de base para el diseño de la máquina y, a la vez, ayudarán al lector a comprender mejor el proceso de deformación en frío, especialmente, el proceso de embutición. Los últimos tres capítulos presentan el diseño de los elementos de la máquina, sus procesos de fabricación, la guía de operación de la máquina, aspectos de seguridad y mantenimiento de la misma, así como una estimación de los costos de la fabricación de los componentes de la máquina. A continuación se muestra, en forma breve, el contenido de cada uno de los capítulos. El Capítulo 1 muestra la teoría sobre ciencia de los materiales relacionada con la deformación en frío de los metales para la comprensión de los cambios que ocurren en el material cuando es sometido a un trabajo en frío. El Capítulo 2 expone las propiedades de los materiales involucrados en un proceso de deformación y los que son de interés en todo proceso de diseño de máquinas. También se presentan las generalidades de las pruebas simulativas, que es donde se ubica la prueba de embutición para chapas metálicas. El Capítulo 3 aborda aspectos generales sobre el proceso de embutición. De este capítulo serán tomados en cuenta aspectos que servirán para el diseño de la máquina. El capítulo 4 contiene el diseño de los elementos mecánicos que componen la máquina. Además se muestra el equipo que se utilizará para la transmisión de la fuerza requerida para la deformación de la chapa metálica. En el capítulo 5 se muestra el proceso para la fabricación de los elementos mecánicos de la máquina. En el capítulo 6 se muestran los pasos que se deben seguir para la operación de la máquina, aspectos de seguridad al operar la máquina y el mantenimiento que se le prestará a la misma, así mismo se muestra la estimación de los costos que involucran la fabricación de la máquina. OBJETIVO GENERAL Diseñar una máquina para realizar pruebas de embutición en chapas metálicas. OBJETIVOS ESPECÍFICOS a) Diseñar los elementos y mecanismos que garanticen un buen funcionamiento de la máquina. b) Seleccionar los materiales y los procesos de fabricación para obtener las piezas de la máquina. c) Elaborar una guía o manual para la construcción y ensamble de las partes de la máquina. d) Efectuar una estimación del costo de la máquina. e) Elaborar los planos de construcción de la máquina. ALCANCES DEL TEMA a) Se elaborará un documento que contendrá el diseño teórico de la máquina para realizar pruebas de embutición. b) La información del documento servirá de base para seleccionar la potencia de una máquina embutidora de producción industrial. c) Los planos obtenidos al final del documento podrán servir para la construcción y ensamblaje de la máquina. d) El diseño de la máquina y la prueba de embutición se harán con base a los requerimientos que aparecen en Standard Test Method for Ball Punch Deformation of Metallic Sheet Material1. e) El documento contendrá la realización de la prueba no normalizada de embutición. No obstante se tratará de respetar los requerimientos que dicta la norma citada en el literal anterior2. f) Se dejará establecida una guía general para realizar la prueba de embutición. g) La fuerza aplicada al punzón de la máquina para deformar la chapa metálica se calculará en base al material que presenta mayor resistencia mecánica a la deformación, es decir, en base a la resistencia del acero inoxidable SAE 304. h) La construcción y realización de la prueba no está contemplado en este proyecto, pero se dejan establecidas las dimensiones y forma de la chapa metálica que debe utilizarse para realizar la prueba. i) La información contenida en este documento podrá ser utilizada por los interesados para tener una idea clara en cuanto al proceso de embutición y a la prueba que se le realiza a las chapas metálicas para determinar su grado de embutición. 1 Esta prueba se rige por la Norma ASTM E 643-84 (American Society of Testing Materials). 2 Ver limitaciones del tema, literal b. LIMITACIONES DEL TEMA a) La máquina para pruebas de embutición no será construida por los costos que ello implica. b) No se encuentra en plaza los equipos necesarios para poder cumplir con todos los requisitos que exige la norma para que la máquina efectúe una prueba normalizada, como por ejemplo un medidor de velocidad para monitorear el desplazamiento del punzón. c) La máquina para pruebas de embutición será diseñada para realizar pruebas solamente en materiales de uso comercial en el país tales como: acero de bajo carbono, acero inoxidable y aleaciones de aluminio. d) Se encuentra poca información práctica disponible en el país sobre la prueba de embutición en materiales metálicos. CAPITULO 1 FUNDAMENTOS DEL FLUJO PLASTICO EN LOS METALES. 1.1 Importancia del flujo plástico en la embutición de chapas metálicas. La embutición es la deformación de una chapa metálica en productos útiles, aprovechando las cualidades plásticas de la misma. Por tal razón, la mayor limitante para llevar a cabo el proceso de embutición es la necesidad de una etapa dúctil en el material. Casi todos los materiales tienen ductilidad a temperatura elevada (la principal excepción es el hierro fundido) y pueden, cuando menos, trabajarse en caliente. Debido a que la embutición es un proceso de trabajo en frío, la deformación se realiza a temperaturas por debajo de la temperatura de recristalización. Por tal razón, los materiales que se utilizan para la embutición están limitados a aquellos clasificados como dúctiles. En el proceso de embutición resaltan dos tipos:  La embutición poco profunda, que se puede realizar en una sola operación obteniendo la pieza deseada, y  La embutición profunda, que se lleva a cabo en varias etapas hasta obtener el producto final. Es importante recordar que, para obtener trabajos de embutición satisfactorios, los materiales deben encontrarse en condiciones de ductilidad tales que permitan ser transformados aprovechando al máximo sus cualidades plásticas. Todos los metales sometidos a un régimen de trabajo severo de este tipo adquieren dureza, tensiones residuales y elevadas resistencias mecánicas, por lo que se vuelve necesario someter la pieza trabajada a un tratamiento térmico. Este tratamiento consiste en un recocido para eliminar estos defectos adquiridos durante el trabajo en frío. A continuación se verá cómo se lleva a cabo el endurecimiento del metal a medida que se le practica un trabajo en frío. 1.2 Endurecimiento por el trabajo en frío. La deformación plástica corresponde al movimiento de dislocaciones denominado deslizamiento (desplazamientos atómicos). Conforme ocurre el flujo plástico, las dislocaciones existentes se acentúan y se crean nuevas dislocaciones que soportan mayor movimiento plástico. Sin importar cuales puedan ser los mecanismos que dan origen al flujo plástico, es un hecho probado que cuando los metales se trabajan en frío, para producir deformación plástica, ocurre un cambio en sus propiedades mecánicas. Así, la resistencia a la tracción, el límite de elasticidad y la dureza aumentan, mientras que la ductilidad, expresada como el porcentaje de alargamiento, se ve disminuida, así como la conductividad eléctrica del material, debido a que la distorsión de las estructuras cristalinas obstaculiza el movimiento de los electrones. Esta disminución es pequeña en los metales puros, aunque en las aleaciones adquiere cierta importancia. Además, durante la deformación, la forma y el tamaño de los granos cambian de tal manera que resulta un cambio en las propiedades del material. Debido a que la facilidad con que un material es capaz de deformarse plásticamente es una función de la movilidad de las dislocaciones, la restricción de dicha movilidad aumenta la dureza y la resistencia. Sobre la base de este principio se han discutido tres mecanismos de endurecimiento. El primero corresponde a un refinado de grano, en el cual los límites de grano actúan como barreras para el movimiento de las dislocaciones; así, refinando el tamaño del grano de un material policristalino se convierte en un material más duro y resistente. El segundo mecanismo es mediante el refuerzo por solución sólida que proviene de las interacciones por deformaciones de la red entre átomos de impureza y dislocaciones. Como tercer mecanismo se tiene el endurecimiento por deformación plástica, el cual aumenta la resistencia debida a que, en un material deformado plásticamente, la densidad de dislocaciones aumenta, así como la extensión de las interacciones repulsivas entre los campos de deformación de las dislocaciones. Las características microestructurales y mecánicas de una probeta deformada plásticamente pueden restaurarse a los valores previos del estado no deformado mediante un tratamiento térmico apropiado, durante el cual se permite que ocurran procesos de recuperación, recristalización y crecimiento de grano, esto último se expondrá más adelante en este capítulo. Estos cambios en las propiedades se muestran en la gráfica 1-1a (curva típica esfuerzo-deformación para un material dúctil). Para el esfuerzo σ1, superior al límite elástico (σy), se produce una deformación permanente (ε1). Si ese material se somete a un trabajo en frío, su curva esfuerzo-deformación será la de la gráfica 1-1b. Ahora con el límite elástico en σ1, su resistencia a la tracción será mayor pero su alargamiento será menor. Si se continúa aplicando trabajo en frío hasta llegar a la tensión σ2, se relaja y se vuelve a aplicar fuerza, el nuevo límite elástico será σ2. Cada vez que se aplique un trabajo en frío, se incrementarán tanto el límite elástico como la resistencia a la tracción, pero la ductilidad se reducirá. Si se sigue endureciendo el metal hasta que se igualen el límite elástico, la resistencia a la tracción y la tensión de rotura y que ya no exista ductilidad, entonces, en este punto, ya no será posible volver a deformar el metal (Graf. 1-1c). GRAFICA 1-11. Desarrollo de endurecimiento por deformación a partir del diagrama esfuerzo- deformación. La aplicación de estos principios en la práctica puede comprenderse mejor considerando el ejemplo de la manufactura de lámina de acero terminada en frío. Primero se lamina en caliente a un espesor de 4 milímetros. Si se termina en frío a 2 milímetros de espesor por pasos repetidos de laminación sin aplicar un térmico intermedio, la hoja resultante tendrá dureza y resistencia altas y mínima ductilidad; con estas características será adecuada únicamente para productos que pueden terminarse con pocas o ninguna operación adicional de deformación. Si se realiza solamente un recocido intermedio en pocos pasos de laminado en frío, el producto resultante puede tener dureza, resistencia y ductilidad intermedias, y 1 Gráfica 1-1 tomada de “Ciencia e Ingeniería de la Metales”. Donald R. Askeland. 3a edición. (a) (c) (b) ser adecuado para una cantidad limitada de operaciones de trabajo en frío adicionales, tales como embutido poco profundo o doblado con grandes radios. Si a continuación de la reducción al espesor final la lámina se recociera, tendría dureza y resistencia mínima, pero máxima ductilidad y sería adecuada para embutido profundo u otras operaciones que requieren grandes cantidades de deformación. Cualquiera de estas operaciones adicionales de deformación agregará resistencia y dureza y se reducirá la ductilidad. 1.3 Efectos de la temperatura y de la carga aplicada. Del examen de la gráfica 1-2 se puede obtener una mejor comprensión de la relación que existe entre la temperatura, el esfuerzo y el flujo plástico bajo la acción de diferentes cargas. El flujo plástico en el material ocurre cuando se excede el valor del esfuerzo cortante crítico de material (crss). Este esfuerzo cortante crítico disminuye conforme la temperatura aumenta. Su valor también depende del grado de fatiga presente en la estructura. El endurecimiento por trabajo en frío puede interpretarse como un aumento en el valor del esfuerzo crítico requerido para que inicie el flujo plástico. La fractura del material ocurrirá sólo cuando se exceda el esfuerzo crítico a la tensión del material. Este esfuerzo crítico a la tensión parece ser esencialmente constante para un material dado y una temperatura dada. Disminuye ligeramente conforme se aumenta la temperatura pero no se afecta por el endurecimiento por el trabajo en frío. GRAFICA 1-22. Relación de los esfuerzos críticos de corte y tensión a temperaturas diferentes. 1.4 Tamaño de grano. Cualquier operación de trabajo que se realice en un material, ya sea en frío o en caliente, resulta en fracturas, rotaciones y nuevas alineaciones de los cristales lo que produce granos de tamaño pequeño conforme el material se endurece por dicho trabajo. Si después del endurecimiento ocurre una recristalización debido a un tratamiento térmico subsiguiente, ya sea que el material se haya trabajado en frío o en caliente, el tamaño de grano, inmediatamente después de este tratamiento térmico, siempre será pequeño. De la gráfica 1-3 se puede observar la refinación del grano después de un trabajo en caliente o en frío, así como después de un tratamiento térmico de recristaliación. Aunque el grano es una porción de material dentro del cual la disposición atómica es idéntica, la orientación del ordenamiento atómico, o de la estructura cristalina, es distinta para cada grano. En la figura 1-1 se muestran de manera esquemática 2 Gráfica 1-2 tomada de “Materiales y Procesos de Fabricación”. Moore/Kibbley. 2a edición. tres granos; la red de cada uno de ellos es idéntica, pero están orientados de manera distinta. La superficie que separa los granos, llamada frontera de grano, es una zona estrecha en la cual un número de átomos están tan cerca unos de otros que organizan una región de compresión y otros están tan alejados que originan una región de tensión. Un método para controlar las propiedades de un material es controlando el tamaño de los granos. Así, reduciendo el tamaño de éstos se incrementa su número y, por lo tanto, aumenta la cantidad de fronteras de grano. Cualquier dislocación se moverá solamente una distancia corta antes de encontrar una frontera de grano, incrementando así la resistencia del metal. La ecuación de Hall-Petch relaciona el tamaño de grano con el límite elástico del material: σy = σ0 + Kd-1/2 (1-1)3 donde σy es el límite elástico, d es el diámetro promedio de los granos y σ0 y K son constantes propias del metal. GRAFICA 1-34. Cambios de tamaño del grano durante los procesos de deformación. 3 Ecuación 1-1 tomada de “Ciencia de los Materiales”. Donald R. Askeland. 3a edición. 4 Gráfica 1-3 tomada de “Materiales y Procesos de Fabricación”. Moore/Kibbey. 2a edición. FIGURA 1-1. Los átomos cerca de las fronteras de los tres granos no tienen un espaciado o disposición atómica de equilibrio. 1.5 Esfuerzos residuales o remanentes. Los esfuerzos residuales se desarrollan durante la deformación del material. Una pequeña parte del esfuerzo aplicado –quizás aproximadamente el 10%- queda almacenado en el interior de la estructura en forma de una enmarañada red de dislocaciones. Los esfuerzos residuales incrementan la energía total de la estructura. Los esfuerzos residuales pueden servir ya sea para mejorar el límite de resistencia a la fatiga del material, o bien para afectarlo negativamente. Por lo general, si el esfuerzo residual en la superficie de un elemento es de compresión, se mejora el límite antes mencionado. Las fallas por fatiga resultan en fallas por tensión o, al menos, causadas por esfuerzos de tensión y, por consiguiente, todo lo que los reduzca también disminuirá la posibilidad de una falla por fatiga. Existen operaciones, como el laminado en frío, que producen esfuerzos de compresión en la superficie de una pieza y ayudan, en gran medida, a mejorar el límite de resistencia a la fatiga. Desde luego, el material no debe trabajarse en exceso. Los esfuerzos residuales no están uniformemente distribuidos en todo el metal deformado como para que se restablezca el equilibrio. Por ejemplo, puede haber altas tensiones residuales a la compresión en la superficie de una placa laminada, mientras que en su centro quedan almacenadas tensiones de tracción elevadas. Si se maquina una pequeña porción de metal superficial de una pieza trabajada en frío, se eliminará material que sólo contiene tensiones residuales de compresión. Para que el equilibrio se restablezca, la placa tendrá que someterse a un tratamiento térmico adecuado. 1.6 Características de la deformación en frío. Existen ventajas y limitaciones en el endurecimiento de un metal mediante la deformación en frío. Entre las ventajas se tienen: 1. Endurecimiento del metal y producción de la forma final deseada de la pieza de manera simultánea. 2. Obtención de tolerancias dimensionales y acabados superficiales excelentes. 3. Método económico para la producción de cantidades de piezas pequeñas, ya que no requiere de fuerzas elevadas ni de equipos de conformado de altos costos. Como desventaja se puede decir que durante la deformación en frío la ductilidad, la conductividad eléctrica y la resistencia a la corrosión se deterioran. 1.7 Etapas del recocido luego de un trabajo en frío. El recocido es un tratamiento térmico diseñado para eliminar los defectos del trabajo en frío. Puede utilizarse para eliminar totalmente el endurecimiento por deformación conseguido durante la deformación en frío; el producto final será blando y dúctil, pero conservando el acabado superficial y la precisión dimensional satisfactoriamente; o bien, el metal podría seguir deformándose, ya que la ductilidad ha sido restablecida. Para el caso de la embutición, mediante una combinación de ciclos repetidos de embutición y de recocido, se pueden alcanzar embuticiones profundas. Finalmente, el recocido a baja temperatura puede utilizarse para eliminar esfuerzos residuales, producidos durante la deformación en frío, sin afectar las propiedades mecánicas de la pieza terminada. Para diseñar un tratamiento térmico apropiado de recocido, es necesario conocer la temperatura de recristalización y el tamaño de los granos recristalizados. El recocido consta de tres etapas principales: 1) recuperación, 2) recristalización y 3) crecimiento de grano. A continuación se expone cada una de estas etapas. En la gráfica 1-4 se muestra un ejemplo de cómo las propiedades disminuyen o aumentan durante un trabajo en frío. GRAFICA 1-45. (a) Efecto del trabajo en frío sobre las propiedades de una aleación de Cu-35% Zn. (b) Efecto de la temperatura de recocido sobre las propiedades de Cu-35% Zn trabajado en frío al 75%. 1.7.1 Recuperación. Implica el reordenamiento de dislocaciones fatigadas o imperfecciones con poco o ningún efecto en la forma externa de los cristales o del grano. Se mejoran las propiedades eléctricas y la resistencia a la corrosión, y se reducen los esfuerzos residuales. La recuperación ocurre completamente para algunos metales a 5 Gráfica 1-4 tomada de “Ciencia de los Materiales”. Donald R. Askeland. 3a edición. (a) (b) temperatura ambiente. Para otros ocurre parcialmente en un intervalo de tiempo mayor y con un aumento de temperatura. Para la mayoría de los metales es necesario el tratamiento térmico a una temperatura específica, la cual depende del grado de recuperación deseado. La temperatura designada dependerá del metal y en, cierta medida, de la cantidad de trabajo en frío que se haya realizado previamente. El objetivo de la recuperación es volver a ganar propiedades eléctricas y químicas, sin sacrificar las propiedades mecánicas. 1.7.2 Recristalización. Aunque algunas de las mayores distorsiones se eliminan por el tratamiento de recuperación, la mayoría de la malla cristalina distorsionada permanece tal como fue producida por la deformación. El límite elástico del material se ha elevado a un valor cercano a la resistencia final y la deformación adicional causará falla por fractura. La recuperación de la ductilidad para permitir cambios de forma adicional por deformación puede obtenerse sólo por la eliminación de los granos deformados. Esta eliminación puede lograrse por medio de la recristalización. Mediante este tratamiento térmico pueden formarse granos nuevos más pequeños sin fatiga, con capacidad plena recuperada para el flujo plástico. La recristalización es la nucleación y el crecimiento de nuevos cristales libres de fatiga de un material trabajado por deformación en frío. Para que se produzca la recristalización en un metal es preciso un mínimo de deformación plástica (normalmente del 2 al 8 %). Este valor mínimo se conoce como deformación crítica. La recristalización tiene lugar por la nucleación de nuevos granos, sobre todo en los puntos de dislocación con alta energía en un grano endurecido por el trabajo en frío. La recristalización empieza a crecer hasta que llena el espacio de los viejos granos y elimina la fatiga existente realineando los átomos a una nueva malla cristalina. La recristalización puede ser, entonces, un proceso de refinación de grano, así como un método para recuperar la ductilidad si se descontinúa tan pronto como ha tenido lugar la recristalización completa. En pocos casos, la recristalización puede usarse como un proceso final para obtener un producto en su condición más dúctil o con sus mejores propiedades eléctricas y químicas, pero con más frecuencia es un tratamiento dentro del proceso para mejorar la ductilidad o para refinar el grano. En la embutición profunda, la ductilidad del material puede reducirse por el trabajo en frío hasta el punto en que es inminente la falla por fractura. Puede devolverse la ductilidad del material cualquier número de veces por recristalización repetida entre los pasos de la operación de conformado. En la mayoría de los casos la última operación de embutición no es seguida por la recristalización, a fin de que pueda retenerse la más alta dureza y resistencia del material embutido. 1.7.3 Crecimiento de grano. Si un metal se mantiene caliente arriba de su temperatura de recristalización después de que se han formado los nuevos granos no fatigados, la tendencia de algunos de los nuevos granos es absorber energía y crecer aun más. Los granos de mayor tamaño son más estables que los granos pequeños debido a que el estado de energía es más bajo. Si se desea una estructura de grano fino después del proceso de recristalización, es necesario reducir la temperatura rápidamente para evitar el subsecuente crecimiento de grano. En general esto se realiza por algún tipo de enfriamiento rápido. Durante el proceso, no siempre es deseado el tamaño pequeño de grano debido a que los granos de mayor tamaño usualmente tienen mayor ductilidad, mejor facilidad de maquinado y requieren menos presión para deformarse. No obstante, el producto final debe de ser de estructura relativamente fina a fin de que el material muestre sus mejores propiedades. Varios factores también influyen sobre el tamaño de los granos recristalizados, entre los cuales se pueden mencionar la reducción de la temperatura de recocido y el tiempo utilizado para calentar hasta la temperatura de recocido. El tiempo de recocido reduce el tamaño de grano al minimizar la posibilidad de crecimiento de grano. CAPITULO 2 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Y PRUEBAS UTILIZADAS PARA SU DETERMINACIÓN. 2.1 Propiedades de los metales que influyen en un proceso de deformación. Cuando un material será utilizado para obtener artículos variados (como por ejemplo utensilios de cocina, partes de electrodomésticos o piezas de carrocería, inclusive), éste debe cumplir con ciertos requisitos. Éstos son: a) Distribución uniforme de las deformaciones. b) Resistir altos grados de deformación sin que se formen cuellos o se fracture la pieza. c) Resistir esfuerzos planos de compresión sin que se formen pliegues o se arrugue la pieza. d) Resistir esfuerzos cortantes sin que se fracture la pieza. e) Conservar la forma de la pieza una vez que ésta sea removida de la matriz. f) Conservar una superficie lisa y no mostrar daños en la superficie de la pieza. A continuación se exponen las propiedades que influyen en cada uno de estos requisitos. a) Distribución uniforme de las deformaciones Las propiedades que determinan la distribución uniforme de las deformaciones en un proceso de deformación son:  El coeficiente de endurecimiento por deformación (n). Está determinado por la relación entre el esfuerzo de fluencia y la deformación. Un alto valor de este coeficiente indica que el material distribuye uniformemente las deformaciones bajo la acción de fuerzas aplicadas sobre éste.  La sensibilidad a la rapidez de deformación (m). Este es un indicador de cuán rápido puede ser deformado un material, ya que la velocidad de deformación afecta notoriamente la distribución de las deformaciones. Este valor puede ser positivo o negativo. Si es positivo indica que el material soporta deformaciones adicionales debido a que posee granos que se reacomodan fácilmente antes de que el material entre a fluencia. Esto indica que el material puede ser deformado con rapidez.  La razón de deformación plástica (r). Se conoce como factor de anisotropía. De esta propiedad interesan los valores de la Anisotropía Promedio (rm) y de la Anisotropía Planar ( r ). La primera está relacionada con la altura de la de la pieza que se desea conformar. La segunda está relacionada con las irregularidades en los bordes de la pieza embutida (conocidas como “orejas”). Estos valores solamente pueden ser determinados a través de estudios metalográficos. b) Valores máximos de deformación. Cada material soporta ciertos valores de deformación antes de que se presenten fracturas. Estos valores se muestran en un gráfico llamado Diagrama de Conformación Límite (Gráfica 2-1). Este es un gráfico utilizado para comparar metales en cuanto a la capacidad de soportar altas deformaciones. GRAFICA 2-11. Diagrama de conformación límite típico para los aceros. La inclinación de la curva depende del espesor y del valor del coeficiente de endurecimiento por deformación. c) Propiedades relacionadas con la formación de arrugas o pliegues en la pieza. 1 ASTM Metal Handbook Vol. 4 “Forming” Sección “Formability Testing of Sheet Metals”. Deformación técnica principal e1, % Zona de falla Zona de seguridad Zona de seguridad Deformación técnica menor e2, % Curva límite La anisotropía promedio y la anisotropía planar son las propiedades que influyen en este fenómeno. Altos valores de anisotropía promedio junto con valores bajos de anisotropía planar reducen las ondulaciones tanto en las pestañas como en las paredes de las piezas embutidas. Así mismo, una baja relación entre el esfuerzo de fluencia y el módulo de elasticidad disminuyen las arrugas en las paredes de la pieza embutida. d) Propiedades relacionadas con las fracturas por esfuerzo cortante. La posibilidad de que ocurran fracturas por esfuerzo cortante en una pieza se dan en regiones cercanas a la curva de conformación límite. Por lo tanto las propiedades que afectan a esta curva, también afectan la posibilidad de fracturas por cortante. GRAFICA 2-22. Diagrama de conformación límite sobre la cual se muestra un diagrama de fractura del material. 2 ASTM Metal Handbook Vol. 4 “Forming” Sección “Formability Testing of Sheet Metals”. Deformación principal, e1 Cuello Formación del cuello Fractura por cortante Deformación principal, e2 e) Propiedades relacionadas con la recuperación elástica. El valor de la recuperación elástica es lo que determina que un material conserve la deformación impuesta para obtener una determinada pieza. Si tiene alta recuperación elástica, indica que el material no conservará la forma de la pieza, pues se recuperará elásticamente. Las propiedades que controlan la recuperación elástica son:  El Módulo de Elasticidad (E).  El esfuerzo de cedencia ( Y ).  El módulo tangente (que es la pendiente de la curva esfuerzo-deformación verdaderos). La recuperación disminuye si se cuenta con altos valores de esfuerzo de cedencia y de módulo de elasticidad, pero aumenta con valores altos de módulo tangente. f) Calidad de la superficie. Los procesos de conformación dan lugar al aparecimiento de defectos en la superficie como la formación de piel de naranja y el desarrollo de líneas de Lüders. El primero depende del tamaño de grano que presenta la chapa; el segundo se origina por deformaciones plásticas localizadas. 2.2 Propiedades de los materiales importantes en el diseño de una máquina. La responsabilidad del diseño de una máquina involucra tener en cuenta aspectos como la selección de los materiales con los que se fabricará, la disponibilidad de materiales en el mercado para satisfacer las necesidades funcionales, las propiedades y la manera en que éstas afectan a las decisiones relativas al diseño. Las propiedades de los metales que afectan el diseño mecánico, como las propiedades de resistencia, elasticidad y ductilidad de los metales por lo regular se determinan a partir de una prueba de tracción, en la cual una muestra del material, casi siempre en forma de barra circular o plana, se sostiene mediante mordazas y se tira hasta que se rompe como consecuencia de la tensión. Se hace un seguimiento de la magnitud de la fuerza aplicada y el cambio en la longitud de la barra. La información concerniente a esta prueba se muestra en diagramas de Esfuerzo vrs. Deformación. La gráfica 2-3 ilustra un modelo de la gráfica esfuerzo-deformación técnicos y verdaderos (ésta última trazada con línea discontinua) para un acero. A continuación se muestran las propiedades que se obtienen a partir de esta prueba. Gráfica 2-33. Gráfica típica de esfuerzo-deformación para el acero. Resistencia a la tracción (Su). Es el punto máximo de la curva esfuerzo-deformación técnico. En este punto se cuantifica la tensión aparente en una barra de prueba del material. Esta tensión se calcula dividiendo la carga entre el área transversal de la barra de prueba. Resistencia de cedencia (Sy). 3 “Diseño de elementos de Máquina” Robert L. Mott. Segunda edición. Esta propiedad indica que el material se ha deformado plásticamente, en forma permanente y en un grado significativo. En materiales no ferrosos, como el aluminio o titanio, por ejemplo, o de ciertos aceros muy resistentes, no presentan un punto de deformación pronunciado, sin embargo el material se ha deformado hasta el nivel de tensión que se indica como Sy, o cerca de éste. En la gráfica 2-4 se muestra un diagrama esfuerzo-deformación para materiales no ferrosos. Gráfica 2-44 Gráfica típica de esfuerzo-deformación para el aluminio y otros metales que no tienen punto de deformación. Módulo de Elasticidad (E). 4 “Diseño de elementos de Máquina” Robert L. Mott. Segunda edición. Compensación por tensión, por lo general 0.2 % Para la parte del gráfico esfuerzo-deformación que es recta, el esfuerzo es proporcional a la deformación y el valor de E es la constante de proporcionalidad. Es decir    ndeformació esfuerzo E El módulo de elasticidad indica la rigidez del material, o bien su resistencia a la deformación. Ductilidad. Es el grado en el cual se deformará un material antes que se fracture. Fragilidad es lo opuesto a ductilidad. Cuando se utilizan materiales dúctiles en elementos de maquinaria, la fractura inminente se detecta y es poco probable que tenga lugar una falla. La medida común de ductilidad es el alargamiento o elongación porcentual del material después de la fractura en una prueba estándar de resistencia a la tracción, y se define de la siguiente forma: %100   o of L LL porcentualElongación Por razones prácticas, se recomienda utilizar un material con una valor del 12% o más para elementos de maquinaria sujetos a cargas sucesivas al choque o a impactos. La reducción porcentual en el área es otra indicación de la ductilidad. Resistencia al esfuerzo cortante. Aunque son propiedades importantes de los materiales, muy rara vez se reportan estos valores. Por tal razón se utilizan los siguientes estimados: Resistencia al esfuerzo cortante = Sys = Sy/2 = 0.5Sy Resistencia máxima al esfuerzo cortante = Sus = 0.75Su Donde SY es el esfuerzo de fluencia y Su es el esfuerzo de último del material. Módulo de elasticidad en cortante. Es la relación entre el esfuerzo cortante y la deformación debido a este esfuerzo, y se denota con G. Esta propiedad indica la rigidez de un material bajo la carga del esfuerzo cortante. Se determina con la siguiente ecuación:    12 E G Donde  es la Razón de Poisson. Esta ecuación es válida dentro del rango de elasticidad del material. Dureza.5 Es una indicación de la resistencia de un material a ser rayado o perforado (indentación) por un agente penetrante. Existen diversos dispositivos, procedimientos y agentes penetrantes para medir la dureza. Esta propiedad es de importancia para el diseño de las matrices y del punzón. 2.3 Pruebas simulativas. Estas pruebas tienen como argumento que el conformado en el “mundo real” involucra gradientes de deformación, curvatura de las muestras, estados de deformación biaxial, y la interacción entre la chapa y la herramienta. Las pruebas simulativas pueden usarse para tres propósitos en el conformado de metales: 1. Evaluación previa del metal. 2. Predecir el comportamiento del metal en una aplicación específica. 5 Para profundizar más puede consultar “Introducción a la Metalurgia Física”. Sydney H. Avner. 3. Analizar los efectos cuando se modifican varios parámetros (efectos de las propiedades del metal, lubricación, velocidad del punzón, radio de las matrices y temperatura). La mejor descripción de un prueba simulativa es mediante el proceso de conformado que pretende simular. Algunas pruebas son sencillas mientras que otras son una combinación de diferentes procesos de conformado; así se tiene: Pruebas Simples  Estiramiento: Expansión de orificio, flexión Yoshida, altura límite de domo, doblado simple, doblado estirado, Olsen, Erichsen.  Embutición: Razón límite de embutición Pruebas combinadas  Estiramiento y embutición: Fukui A continuación se describen las generalidades de estas pruebas. Expansión de orificio Mide la habilidad del borde de una chapa metálica para ser alargado. Se han desarrollado procedimientos no estandarizados para realizar esta prueba. Por lo tanto, variedad de combinaciones de diámetros de orificios y diámetros de punzones, así como configuraciones de punzones, se han utilizado en diferentes laboratorios. Muchas pruebas en operaciones actuales convergen en un diámetro común de cuatro pulgadas (102 mm). El diámetro del orificio depende del metal que se va a someter a prueba; un diámetro típico para el orificio es de dos pulgadas (51 mm), el cual permite una expansión máxima del 100 por ciento. Un procedimiento típico de la prueba se muestra en la figura 2-1. FIGURA 2-1. Esquema de la prueba de expansión de orificio con un punzón de punta plana Flexión Yoshida Es una prueba para evaluar la susceptibilidad de una chapa metálica a la flexión. En esta prueba, una chapa metálica cuadrada se sujeta por las esquinas opuestas y se estira en un marco para pruebas de tensión. Mientras la muestra es alargada, se generan una serie de alabeos o flexiones paralelas a la dirección del estiramiento. El grado de contracción del ancho y de la altura de los alabeos son medidas de la flexión. En la figura 2-2 se muestra un esquema de esta prueba. Punzón Muestra Matriz Anillo sujetador FIGURA 2-2. Esquema de la prueba de ondulación Yoshida. Altura Límite de Domo6 En esta prueba, tiras metálicas de diferentes anchuras se sujetan por los extremos mediante un presa chapas con resaltos y se deforma con un punzón semiesférico de cuatro pulgadas de diámetro (102 mm). Los diferentes anchos generan diferentes deformaciones menores en la fractura de la chapa. La altura a la cual se da la fractura (altura a la máxima carga) puede ser graficada como una función del ancho de la tira o menor deformación. En la figura 2-3 se muestra el esquema de esta prueba. FIGURA 2-3. Herramienta utilizada para la prueba de domo de 101.6 mm (4.0 in). Doblado simple Las pruebas de doblado difieren de las demás pruebas simulativas en el sentido que se generan severos gradientes de deformación a través del espesor de la chapa 6 Cuyas siglas en ingés son LDH, Limiting Dome Height. Punzón Matriz Anillo sujetador Resaltos o frenos 50.8 mm (2.0 pulg) 132.6 mm (5.22 pulg) 105.7 mm (4.16 pulg) debido a la acción del doblado. La prueba de doblado simple se realiza en una dirección sin invertir el sentido del doblado (figura 2-4). Una variante más controlada de la prueba es sujetar una muestra plana contra una matriz para doblar con un radio en un extremo y doblar la tira metálica a un ángulo específico aplicando lentamente una fuerza. La muestra se dobla sobre la matriz hasta que sus lados queden paralelos a una distancia relativamente diferente del valor del espesor de la chapa. Esta distancia se da como un número de veces del espesor, por ejemplo, 4t para un espaciado de 4 veces el espesor de la chapa. Cuando se requiere, se puede especificar que no haya un espaciador y la tira metálica se doble a 180° sobre sí misma (figura 2-5). Esto recibe el nombre de doblez 0t. En las pruebas de doblado simple, el requisito es obtener al ángulo especificado o forma bajo carga sin considerar la posible recuperación después que se remueva la carga. FIGURA 2-4. Esquema de una prueba de doblado simple. Muestra Cuña para doblar Prensa de banco FIGURA 2-5. Esquema de una prueba de doblado simple sin usar matriz de doblado. Estiramiento y doblado Algunas operaciones de conformado metálico involucran solamente doblado. Otras son operaciones que sólo involucran estiramiento. La prueba de doblado y estirado intenta duplicar la combinación del doblado más el estirado. Se han sugerido dos variantes para esta misma prueba. Una de ellas, la más común, es la prueba de estirado y doblado angular y se muestra en la figura 2-6. El punzón con punta angular tiene un plano simple de simetría. La chapa rectangular usada en esta prueba es de ocho pulgadas (203 mm) a través de la abertura de la matriz y de cuatro pulgadas (102 mm) de ancho. FIGURA 2-6. Esquema de una prueba de doblado y estirado combinado. Copa Olsen y Erichsen Punzón Anillo sujetador Matriz Resaltos o frenos Tira metálica La prueba de copa Olsen se utilizada como una evaluación de la capacidad de estiramiento en Norte América. La prueba de copa Erichsen es una prueba similar utilizada en Europa y Japón. El procedimiento simple de las pruebas las hacen popular en la industria del conformado metálico. Debido a que la máquina a diseñar será para la realización de esta prueba, se abordará con mayor detalle la explicación de esta prueba. Los procedimientos para la realización de la prueba de copa Olsen son pocos. El aparato para la prueba consiste en un cilindro hidráulico para forzar un pequeño punzón con punta esférica contra de una chapa prensada mediante un prensa chapa activado por otro cilindro hidráulico. (Figura 2-7). Las mediciones son hechas a la carga del punzón y a la carrera realizada por éste. El desplazamiento del punzón termina cuando se detecta el punto final de la prueba. La forma común de la prueba Olsen es observar el indicador de carga para la carga máxima y detener manualmente el desplazamiento del punzón. Algunas veces es difícil detectar la carga máxima. Por lo tanto, algunos operarios observan la fractura que ocurre en la muestra. FIGURA 2-6. Esquema de la prueba de copa Olsen. 22.2 mm 0.81 mm 25.4 mm 60º El desplazamiento total del punzón se mide en milésimas de pulgadas; el valor Olsen es el valor de la altura de la copa. Por lo tanto un valor Olsen de 425 indica realmente un desplazamiento del punzón de 0.425 pulg. del punto de inicio hasta el punto final de la prueba; el grado del cuello y la respuesta al paro de la máquina varía de operador a operador incluso si un mismo operador realiza varias pruebas. La prueba de copa Olsen puede ser muy útil para evaluación de ciertos parámetros del acero. Por ejemplo, la prueba de copa Olsen usualmente es utilizada para mostrar la presencia de piel de naranja en altos niveles de deformación previos a la fractura. Además el tipo de fractura proporciona indicaciones sobre la pureza del acero. Razón límite de embutición7 Esta prueba evalúa la habilidad de una chapa metálica para ser embutida en una copa cilíndrica (figura 2-8). Sin embargo se preparan chapas circulares de diferentes diámetros. Los procedimientos para la prueba no han sido estandarizados. Se aplica una fuerza de prensado suficiente para evitar dobleces. Las copas son embutidas a partir de un diámetro pequeño e incrementando su valor hasta un diámetro en el cual ocurre la falla. La razón límite de embutición se define como la máxima razón entre el diámetro de la chapa y el diámetro del punzón cuando ocurre la falla. 7 Cuyas siglas en inglés son LDR, Limited Draw Ratio. FIGURA 2-8. Herramienta estándar utilizada para la prueba de copa “Swift” de punta plana. El valor absoluto del LDR para un metal dado depende de la geometría del punzón y de la matriz, la velocidad de la prueba, temperatura, lubricación y parámetros de prensado. La razón límite de embutición se incrementa a medida que aumenta el espesor de la chapa. Copa cónica Fukui En esta prueba el diámetro de la chapa depende del espesor de la chapa metálica. El disco es colocado dentro de una matriz cónica (figura 2-9). No se utiliza una fuerza de prensado. Esto es posible debido a que la relación entre el diámetro de la chapa y su espesor es tal que no ocurren dobleces. La ausencia de fuerza de prensado elimina la mayoría de variables asociadas a la prueba de tipo de embutición tales como la carga de prensado, diámetros de matriz, rugosidad en la superficie de prensado, lubricación, etc. Las fuerzas para deformar la chapa son generadas mediante un punzón esférico que hace contacto con el centro de la chapa. La porción Punzón Muestra Matriz Radio de 6.36 mm Radio de 6.36 mm 52.5 mm 50 mm central de la chapa es estirada sobre la bola. Esta carga además origina que la chapa se introduzca dentro de la cavidad cónica. La circunferencia de la chapa disminuye, generando esfuerzos de compresión en la copa embutida. FIGURA 2-9. Esquema de la prueba Fukui de copa cónica. Muestra Indentador de bola Muestra deformada CAPITULO 3 PROCESO DE EMBUTICION DE CHAPAS METALICAS. La información contenida en este capítulo servirá como punto de partida para el diseño de la máquina para realizar pruebas de embutición, ya que presenta aspectos de interés sobre el proceso de embutición que serán considerados para orientar el diseño de la máquina. 1.1 Fundamentos de la embutición. La embutición es el proceso de conformado en frío (a temperatura ambiente) por el que se transforma una chapa plana, por deformación plástica, en un cuerpo hueco adaptándola a la forma definida por la matriz de la herramienta utilizada, procediendo para ello en forma gradual mediante una o más operaciones. La embutición es ideal para la fabricación en serie, la cual permite rebajar considerablemente el costo de producción de los artículos fabricados. Se emplea mucho en la fabricación de partes de la carrocerías de automóviles y de objetos de uso corriente (artículos de cocina, envase, etc.), sustituyendo con éxito a piezas tradicionalmente fabricadas por fundición y mecanizado. Durante la transformación, el material de la parte exterior se comprime y ocasiona la formación de pliegues o arrugas. Para esto se utiliza un prensachapas o pisador, el cual ejerce una fuerza suficiente para oponerse al movimiento de las partes y por ende, a la formación de los pliegues o las arrugas (Fig. 3-1). FIGURA 3-1. Matriz de embutición con prensachapas o pisador. 1.2 Comportamiento de la chapa durante la embutición. Al embutirse en el interior de la matriz, la chapa se ve sometida a esfuerzos de compresión y de tracción. La figura 3-2 ilustra los esfuerzos presentes en un proceso de embutición. La fuerza máxima de compresión se sitúa cerca del borde. La máxima fuerza de tracción está localizada en una zona próxima a la curvatura de la arista. Para que la embutición sea realizada con éxito, es preciso que el fondo resista la presión ejercida por el punzón; por lo tanto, esta presión ha de ser inferior a la resistencia de fluencia del material del fondo. FIGURA 3-2. Fuerzas de tracción y de compresión presentes en la chapa al momento de ser embutida. 1.3 Juego de embutición. Es la separación que existe entre el punzón y la matriz. Se representa por W. Se debe tener cuidado al establecer este juego en un proceso de embutición. Si el juego es muy excesivo se pueden presentar los siguientes inconvenientes: 1. Deformación del perfil de la pared (Figura 3-3). 2. Desviación del punzón, provocando ondulaciones o lengüetas en el borde de la pieza embutida. 3. Formación de pliegues en la pared de la pieza embutida. FIGURA 3-3. Deformación del perfil de la pared debido a un juego de embutición excesivo. Si el juego es menor que el espesor de la chapa, también tiene consecuencias negativas sobre el producto final. Por ejemplo puede ocurrir un aplastamiento o un adelgazamiento indeseable de la pared. Basado en las experiencias que en el transcurso del tiempo se han tendido el proceso de embutición, se han establecido fórmulas que ayudan a dar una idea del valor del juego de embutición de acuerdo al tipo de material que se desea trabajas; así se tienen las siguientes fórmulas1: Para acero: eaeW 1007.0 Para aluminio: eaeW 1002.0 Para demás metales no ferrosos: eaeW 1004.0 Donde: e es el espesor de la chapa, medida en milímetros a es un coeficiente de embutición. Sus valores son2: Para chapas muy duras: a = 1.2 Para chapas duras: a = 1.4 Para chapas de mediana dureza: a = 1.6 Para chapas blandas: a = 1.8 Para chapas muy dúctiles: a = 2.0 1 Fórmulas tomadas de “embutición”. B. Wassilief. 3a edición 2 Ídem. Perfil deformado 1.4 Radio de la matriz (r). Es el borde redondeado de la matriz. Se le conoce también como radio de embutición. Este radio tiene una importancia muy grande tanto para la calidad de las piezas como para la distribución de los esfuerzos. La influencia del radio de la matriz se comprenderá mejor comparando los dos casos extremos: a) Haciendo r= 0. La matriz de embutición se convierte en matriz de corte. La fuerza ejercida por el punzón sobre la chapa hará que ésta sea simplemente taladrada sin sufrir deformación alguna (Figura 3-4). FIGURA 3-4. Caso extremo r = o. b) Haciendo el radio máximo:   2 dD r   . En este caso, la chapa no será retenida por el prensa chapas y la embutición no será posible a causa de la formación de pliegues y ondulaciones en la chapa (Figura 3-5). FIGURA 3-5. Caso extremo   2 dD r   . Por consiguiente, el valor conveniente del radio de la matriz debe encontrarse entre estos dos límites, es decir:   2 0 dD r   1.5 Radio del punzón (R). El punzón debe adaptarse progresivamente a la forma del recipiente que está siendo embutido en ese momento. Debido a esto el punzón debe poseer un radio para que se lleve a cabo esta adaptación progresiva. La experiencia ha demostrado que el radio debe de ser de 3 a 5 veces el espesor de la chapa a embutir (Figura 3-6). FIGURA 3-6. Redondeo del punzón. Para los valores de m, ver la Tabla 3-1. TABLA 3-1. Valores del coeficiente de reducción (m). Espesor Con prensa chapas Sin prensa chapas m1 mn m Chapa de acero Inferior a 2 mm. 0.56 0.8 0.90-0.93 Por encima de 2 mm. 0.56 0.83 0.90-0.93 Aluminio Inferior a 2 mm. 0.55 0.8 0.90-0.93 Por encima de 2 mm. 0.55 0.83 0.90-0.93 Acero inoxidable 0.6 0.8 0.90-0.93 1.6 Embutición de doble efecto. Por embutición de doble efecto se entiende la operación que transforma una chapa plana en una pieza de forma de cubeta, manteniendo el espesor de la chapa sensiblemente constante. Utilizando una matriz con pisador (o prensachapas), la embutición se puede descomponer del siguiente modo: 1. El material a embutir se coloca sobre la matriz, provista de un dispositivo llamado posicionador o centrador, que permite un centraje correcto. El centrador está constituido por un alojamiento torneado o por una corona postiza (Fig. 3-7). 2. El pisador y el punzón descienden. 3. El pisador es el primero que entra en contacto con el material a embutir y, ejerciendo una presión apropiada, le mantiene sujeto sobre la matriz (Fig. 3-8). FIGURA 3-7. Primera etapa del proceso de embutición de doble efecto. FIGURA 3-8. El pisador desciende primero. FIGURA 3-9. El pisador sujeta la pieza. 4. El punzón, que se desliza por el interior del pisador, choca a continuación con la chapa y ejerce sobre ella una presión de embutición. La chapa desliza sobre el borde redondeado de la matriz sin formar pliegues, por impedirlo el pisador, que ejerce presión durante toda la operación de embutición. La parte de la chapa sujeta entre la matriz y el pisador, forma un collar cuya anchura disminuye a medida que el punzón desciende (Fig. 3-9). 5. El punzón y el pisador vuelven a subir, pero la acción del pisador no cesa hasta que el punzón no se ha desprendido totalmente de la matriz. Si persiste un ligero abocardado, es decir, una parte de la pieza sin conformar, la acción del pisador obliga a la pieza embutida a permanecer en la matriz en lugar de ser arrastrada por el punzón. 3.7 Velocidad de embutición (V). La velocidad de embutición es la velocidad que tiene el carro de la prensa en el momento de entrar el punzón en contacto con el material, es decir, cuando empieza la operación de embutición. Existe una velocidad de embutición óptima para cada metal, a fin de permitirle el tiempo necesario para pasar al estado plástico sin que se produzcan roturas o adelgazamientos en su espesor. En la tabla 3-23 se muestran algunas de las velocidades de embutición más recomendables para el proceso de embutición. Estas velocidades son el fruto de diferentes pruebas y experiencias realizadas con piezas cilíndricas. TABLA 3-2. Velocidades nominales para embutición de varios metales. Material Velocidad (mm/s) Velocidad (m/min) Acero inoxidable 200 12 Aluminio 500 30 Latón 750 45 Acero de bajo carbono 305 18 Para la prueba de embutición la velocidad del penetrador o punzón debe de estar entre 0.08 y 0.4 mm/s. Para condiciones ideales de la prueba de embutición se deben de tener en cuenta los siguientes aspectos: 1. La calidad de embutición del metal de trabajo. 2. Adecuada lubricación. 3. Precisión de las herramientas. 4. Presión cuidadosamente controlada del pisador. 3.8 Lubricación. 3 Tabla 3-2 tomada de “Embutición”. B. Wassilieff. 3a edición. Al transformar una chapa metálica en un cuerpo cóncavo obtenido por embutición, se originan grandes esfuerzos que desarrollan, durante el proceso, resistencias vigorosas de fricción entre la chapa a transformar, el punzón y la matriz. Estos esfuerzos de fricción y el calor impiden una deformación plástica aceptable del material; produciéndose con ello esfuerzos y presiones de embutido superiores a lo que éste es capaz de soportar, sobreviniendo, como consecuencia, su rotura o agrietamiento. Una lubricación adecuada, no solamente proporciona un trabajo mejor acabado, sino que también aumenta la capacidad de transformación del material. Del tipo de trabajo a desarrollar depende también la clase de lubricación. La altura de la copa obtenida a partir de la prueba es altamente afectada por la selección del lubricante. La variación en el lubricante influye en la distribución de las deformaciones en el material sometido a la prueba. La altura obtenida de la copa bajo condiciones buenas de lubricación será significativamente mejor que la obtenida bajo condiciones pobres de lubricación. Existen una serie de factores que intervienen en la elección del lubricante, algunos de los más importantes son:  Altura de la copa  Naturaleza del metal  Naturaleza del utillaje  Condiciones de aplicación La lubricación presenta las siguientes ventajas:  Los productos lubricantes, debido a los aditivos que contienen, presentan una gran capacidad de adherencia y resistencia, facilitando la embutición de las piezas.  La gama de viscosidades permite escoger el producto más adecuado para cada tipo de material.  La buena lavabilidad es una de las ventajas más apreciable, pues permite un desengrase más fácil y económico.  Su protección antioxidante es muy buena. 3.9 Presión ejercida por el pisador o prensa chapa (Pp). La misión del pisador consiste en impedir la formación de pliegues en el borde de la chapa, mediante la acción de una presión adecuada. La presión que debe ejercer el pisador sobre la probeta (Fig. 3-10) en el momento de ser sometida a prueba, se considera muy importante, el pisador debe ejercer su presión sobre la chapa de manera que no permita su deslizamiento hacia adentro de la matriz. Cualquier tipo de máquina utilizada para este tipo de prueba debe de ser equipada para que ejerza una presión del prensa chapas no menor de 2200 lb (9800 N). La presión del prensa chapas de la máquina a diseñar se calculará en base a la ecuación 3-1. Esta presión puede variar de acuerdo a la clase de material a probar, teniendo sumo cuidado que la presión calculada no ejerza una fuerza en la probeta que la haga entrar en fluencia, ya que esto originará aplastamiento en la probeta provocando que el material se rompa en los bordes de sujetados. Para garantizar una presión constante se recomienda trabajar con prensas hidráulicas a fin de garantizar las presiones específicas que se indican en la tabla 3-34. Estos materiales son los que usualmente se usa en el país para fabricar artículos útiles por embutición: TABLA 3-3. Presiones específicas. Material p (Kg./mm2) Aluminio 0.12 Latón 0.2 Acero Inoxidable 0.2 Acero 0.25 La ecuación a utilizar para determinar la presión del prensachapas es:   pdDPp  22)7.7( (N) (3-1)5 4 Tabla 3-3 tomada de “Embutición”. B. Wassilieff. 3a edición. 5 Ecuación 3-1 tomada de “Embutición”. B. Wassilieff. 3a edición. Donde: D: Diámetro inicial del disco de chapa (mm). d: Diámetro final de la pieza embutida (mm). p: Presión específica tabla 3-5 (Kg. /mm2) 7.7 = constante de conversión de unidades. FIGURA 3-10. Acción del prensachapas o pisador sobre el material a embutir. 3.10 Fuerza de embutición. La fuerza necesaria para la realización la embutición depende primeramente de los diámetros de la pieza embutida y del disco a embutir, así como del espesor y la calidad de la chapa. Depende también de la presión ejercida por el prensa chapa, de la velocidad de embutición, del juego entre el punzón y la matriz y de la lubricación. Es bastante difícil tener en cuenta todos estos factores, y por este motivo, para el cálculo de la fuerza de embutición, se emplea la siguiente fórmula simplificada: kmedFe  )82.30( (N) (3-2)6 Donde: 6 Ecuación 3-2 tomada de “Embutición”. B. Wassilieff. 3a edición. d: Diámetro del punzón en mm. e: Espesor de la chapa en mm. k: Resistencia a la tracción de la chapa en kg./mm2 m: coeficiente que depende de d/D. Las tablas 3-47 y 3-5 proporcionan los valores del coeficiente m y de la resistencia a la tracción k (los valores intermedios pueden determinarse por interpolación). TABLA 3-4. Datos tabulados de los coeficientes m y x. TABLA 3-5. Resistencias a la tracción de materiales usualmente ocupados para embutición . Existen gráficos que ayudan a determinar directamente la fuerza de embutición. Entre éstos se encuentra la gráfica 3-18, y se emplea de la siguiente manera: desde 7 Tablas 3-4 y 3-5 tomadas de “Embutición”. B. Wassilieff. 3a edición. Relación de diámetros d/D Coeficiente m x 0.55 1 0.8 0.575 0.93 0.6 0.86 0.77 0.625 0.79 0.65 0.72 0.74 0.675 0.66 0.7 0.6 0.7 0.725 0.55 0.75 0.5 0.67 0.775 0.45 0.8 0.4 0.64 Material k recocido k duro Latón 32 45 Aluminio 7-11 18-28 Acero bajo carbono 22-31 31-35 Acero inoxidable 60-70 70 el punto que representa el diámetro del punzón, se traza una vertical hasta cortar la línea diagonal que indica la relación d/D; desde el punto de esta intersección se avanza hacia la izquierda hasta cortar la línea que indica el espesor de chapa elegido. Una vez encontrado este punto, se traza otra vertical hasta cortar una de las diagonales que indica la resistencia k2, previamente elegida de acuerdo a la clase y calidad del material a embutir. Avanzando nuevamente hacia la izquierda, a partir del punto de intersección, se encuentra, en la fila correspondiente, la fuerza necesaria para efectuar la embutición; se multiplica este último valor por un factor de seguridad a fin de no trabajar en los límites de esfuerzos. 8 Gráfico 3-1 tomado de “Troquelado y Estampación”. T. López Navarro GG. 6a edición ampliada. GRAFICA 3-1. Diagrama para determinar la fuerza de embutición, en Kg. 3.11 Pruebas tecnológicas. La diferencia de este grupo de pruebas otros grupos es que en éstos no intervienen relaciones numéricas, sino que sólo se pretende estudiar el comportamiento del material ante un fin al que se le destina. No entran en la categoría de científicos, pero son muy útiles pues permiten obtener un juicio aproximado sobre algún factor característico del material, como puede ser su composición, los tratamientos que haya sufrido, etc. 3.11.1 Prueba de embutición. Es el tipo de prueba tecnológica9 más importante para conocer el comportamiento de placas metálicas conformadas por el proceso de embutición; si bien supone parcialmente la existencia de esfuerzos de tracción, hay, simultáneamente fluencia de material como consecuencia de comprimirlo hasta aquél grado. Interesa, pues, medir la capacidad para resistir deformaciones hasta la aparición de la rotura. El grado de embutido se mide por la carga aplicada y la altura de la copa alcanzada en el momento en el que aparece la primera fisura en el casquete esférico producido por el punzón. El método de embutición más empleado en Europa es el método Erichsen. La máquina que se utiliza para este tipo de pruebas es conocida con el mismo nombre. El método de accionamiento de este tipo de máquina puede ser mecánico o hidráulico, seleccionando el más conveniente para el control de los elementos más importantes de la prueba. Las probetas para realizar esta prueba pueden ser circulares o rectangulares, de tamaño tal que no aparezcan corrimientos en los bordes del material estirado. Esta prueba debe de complementarse con la observación de la superficie del material después de ésta haya finalizado, ya que, según el material probado, su estructura puede presentar grano grueso o grano fino después de ser deformado, y así determinar si es apto o no para trabajos de embutición. Esta observación puede realizarse con la ayuda de una lupa. 9 Ver Glosario Según el aspecto que presenta la rotura del casquete, se deducen las siguientes consecuencias: 1) Si la rotura se produce en forma de grieta alargada, con una copa pequeña, puede ser debida a falta de recocido, a un recocido defectuoso, a un temple o a una estructura fibrosa. 2) Si la rotura se produce en forma de grieta circular, es señal de un recocido correcto. 3) Si el casquete deformado presenta un aspecto superficial de piel de naranja, se debe a un grano de tamaño elevado, producido por un sobrecalentamiento. 4) Si aparecen grietas prematuras, se debe a falta de espesor o forjado defectuoso. 3.12 Propuesta de diseño para la máquina de pruebas de embutición. Tomando en cuenta la teoría para embutición y los requerimientos que dicta la norma ASTM E 643-84 se hace la siguiente propuesta para el diseño de la máquina. 3.12.1 Componentes principales de la máquina. La máquina de pruebas de embutición se compone de tres elementos principales: prensa chapas, matriz y punzón de bola. En el anexo 110 se muestra el esquema de los elementos y sus respectivas dimensiones. 3.12.2 Criterios de diseño. El penetrador debe de tener una rigidez suficiente para evitar que se mueva o sufra pandeo durante la realización de la prueba. Su cabeza debe de ser esférica y tener un 10 Ver pagina 173. diámetro de 22.22 mm, y sólo la parte esférica debe de estar en contacto con la probeta. La porción esférica del penetrador debe de tener una dureza de 62 HRC. Tanto la matriz como el prensachapas deben de tener una superficie de contacto plana y lisa. Las superficies de estos dos elementos deben de tener una dureza no menor de 56 HRC. La máquina podrá efectuar pruebas en probetas rectangulares y circulares. El diámetro de la probeta circular no será mayor de 3.5 pulg (90 mm). En el caso de probetas rectangulares no importa el largo, sin embargo el ancho será de 3 pulg (75 mm). Cuando se evalúen probetas rectangulares las copas formadas deben de estar a una distancia de 3.0 pulg (75 mm) de centro a centro, y de la copa formada a cualquier borde de la probeta una distancia de 1.5 pulg (38 mm) El accionamiento de los componentes principales que conforman la maquina (punzón y prensachapas) se hará hidráulicamente, utilizando bombas operadas manualmente. CAPITULO 4 DISEÑO DE LA MÁQUINA 4.1 Modelo a diseñar. FIGURA 4-1. Isométrico (sin escala) del modelo a diseñar de la máquina para realizar pruebas de embutición en chapas metálicas. FIGURA 4-2. Esquema (sin escala) de los elementos principales que componen la máquina. TABLA 4-1. Componentes principales de la máquina a diseñar para realizar pruebas de embutición en chapas metálicas. Nº ELEMENTO CANTIDAD 1 Placa superior 1 2 Matriz superior 1 3 Matriz inferior 1 4 Placa móvil 1 5 Punzón 1 6 Base para el cilindro del punzón 1 7 Tornillos sujetadores de la base para el cilindro del punzón 2 8 Tuercas 8 9 Tornillos sujetadores de la matrices y placas 8 10 Tornillos sujetadores de la placa móvil y los cilindros del pisador 2 11 Cilindros del pisador 2 12 Cilindro del punzón 1 13 Tornillos sujetadores de las bases para los cilindros del pisador 8 14 Bases para los cilindros del pisador 2 15 Placa inferior 1 4.2 Estimación de fuerzas y esfuerzos en los elemento de la máquina. El diseño de un elemento de máquina parte ya sea del esfuerzo de diseño o de la carga máxima que se pretende que éste desarrolle. Para asegurar el buen funcionamiento de las diferentes partes que componen la máquina es necesario que se multiplique la carga máxima por un factor de seguridad ante posibles sobreesfuerzos que pudieran generarse durante su funcionamiento. En el diseño de la máquina para realizar pruebas de embutición, el valor de la carga máxima, que es la que ejercerá el punzón para deformar la chapa, se determinará a partir del material a deformar que presente la mayor resistencia mecánica. Cada elemento de la máquina se diseñará de acuerdo al esfuerzo al que estará sometido. La selección del material se realizará utilizando los criterios de funcionalidad (relacionado con los esfuerzos al que estará sometido el elemento en cuestión), seguridad (relacionado con la calidad de los materiales seleccionados), economía, apariencia y la facilidad de adquisición en el mercado nacional. 4.3 Carga de diseño. Sabiendo que la prueba de embutición se aplicará a metales (ferrosos y no ferrosos), se debe seleccionar el metal con mayor resistencia mecánica y que demande los mayores esfuerzos en la máquina, y así, por medios matemáticos, calcular la carga de diseño, teniendo en cuenta la aplicación de un factor de seguridad apropiado al funcionamiento de la máquina. 4.3.1 Fuerza de embutición. De los materiales utilizados para elaborar productos a partir de la embutición mostrados en la tabla 3-51, el que presenta la mayor resistencia a la tracción es el Acero Inoxidable AISI-SAE 304, por lo que se selecciona este material para calcular la 1 Ver Cap. 3, pág. 47. fuerza de embutición máxima que desarrollará la máquina. Utilizando la ecuación 3-22 se calcula la fuerza necesaria para embutir este material. )()82.30)(75.1( NkmedFe  (Ec. 4-1) Donde: d: Diámetro del punzón (d = 22.22 mm, valor establecido por la norma ASTM E 643- 84). e: Valor del mayor espesor de la chapa que podrá probarse en la máquina (e = 2.0 mm.) 1.75 = Factor de seguridad recomendado en el caso de materiales bien conocidos, bajo condiciones razonablemente constantes del ambiente, sujetos a cargas y esfuerzos que pueden determinarse fácilmente3. Cálculo de la relación de diámetros: 7775.0 58.28 22.22  D d De la tabla 3-44 se obtiene el valor del coeficiente m: m = 0.445 De la tabla 3-55 se obtiene el valor de la resistencia a la tracción de la chapa: k = 70 kg/mm2. Sustituyendo los valores en la ecuación 4.1 se tiene: Fe = (1.75)(30.82)(22.22)(2.0)(0.445)(70) Fe = 75 kN. 2 Ver Cap. 3, pág. 46. 3 “Fundamentos de diseño para ingenieria mecânica” Juvinall pág. 210. 4 Ver Cap. 3, pág. 47. 5 Ver Cap. 3, pág. 47. Expresando la fuerza de embutición en toneladas, se tiene: Fe = 7.6 Ton ≈ 8.0 Ton. Este es el valor máximo que debe ejercer el punzón para deformar la chapa metálica utilizada para embutición y que presenta la mayor resistencia mecánica. 4.3.2 Fuerza del pisador. Esta fuerza varía de acuerdo al material que se desee probar. La fuerza que se debe aplicar para prensar la chapa no debe ser muy pequeña ya que la chapa podría deslizarse fácilmente hacia el interior de la matriz; tampoco debe ser muy grande, pues se corre el riesgo de aplastar la chapa, produciendo esfuerzos cortantes en los bordes del diámetro interno de la matriz, lo que podría ocasionar falla prematura de la chapa. Tomando en cuenta estas observaciones, la fuerza que debe ejercer el pisador se calculará utilizando la ecuación 3-16 para aceros en general, pues requiere de mayor fuerza para prensar la chapa y evitar que deslice con facilidad hacia el interior de la matriz. pdDPp  ))(7.7)(5.3( 22 (Ec. 4-2) Donde: D: Diámetro de la muestra (D = 90 mm) d: diámetro interno de la matriz superior (d = 28.58 mm). p: Presión específica recomendada para los aceros (p = 0.25 kg/mm2, tabla 3-37). 3.5 = Factor de seguridad. Debe de usarse con materiales bien conocidos que se usarán en medios inciertos o estarán sometidos a esfuerzos indeterminados8. 6 Ver Cap. 3, pág. 45. 7 Ver Cap. 3, pág. 45. 8 “Fundamentos de diseño para ingenieria mecanica” Juvinall pág. 210. Sustituyendo estos valores en la ecuación 4.2 se obtiene la fuerza del pisador: )25.0)(58.2890)(7.7)(5.3( 22 pP Pp = 49 kN. Expresando la fuerza en toneladas, se tiene: Pp = 5.0 Ton. El valor de la fuerza Pp varía de acuerdo a las presiones específicas mostradas en la tabla 3-3. El valor de la fuerza Pp dividida entre el área de contacto con la matriz superior se compara con valor del esfuerzo de fluencia del material sometido a prueba a fin de que la presión ejercida no sobrepase este valor y pueda originar aplastamiento en la chapa metálica. 4.4 Equipo para la aplicación de las fuerzas. Las fuerzas del pisador y del punzón serán aplicadas hidráulicamente. El equipo a utilizar incluye la bomba, mangueras, cilindros hidráulicos, y dispositivos de control. A continuación se listan los componentes del circuito hidráulico a implementar. 1. Cilindros hidráulicos: Dispositivos que generan el movimiento y la fuerza que se desea tanto para el punzón como para el pisador. 2. Placas bases de los cilindros: Utilizadas para proporcionar estabilidad a los cilindros y asegurar que los cilindros no se desvíen en su movimiento. 3. Bomba: Suministra el fluido hidráulico al sistema para que los cilindros cumplan su objetivo eficazmente. 4. Mangueras de alta presión: Transportan el fluido hidráulico de la bomba hacia los cilindros. 5. Acoples machos: Utilizados para conectar rápidamente las mangueras a los componentes del sistema. 6. Acoples hembras: Utilizados para conectar rápidamente los extremos de las mangueras a los cilindros. 7. Múltiple y conectores: Permiten la distribución del fluido hidráulico desde la bomba hasta los cilindros. 8. Manómetros: Utilizados para controlar la presión en los cilindros del pisador y del punzón. 9. Acoples para los manómetros: Utilizados para instalar de forma conveniente los manómetros. 10. Válvulas de control direccional de 3 vías: Controlan la dirección del flujo hidráulico en un sistema de simple acción. 11. Válvulas de control de flujo: Regulan el flujo hidráulico hacia los cilindros. 4.5 Selección del equipo hidráulico. FIGURA 4-3.Esquema del sistema hidráulico a utilizar en la máquina. TABLA 4-2. Elementos hidráulicos seleccionados para la aplicación de las fuerzas. Nº Elemento Cantidad 1 Bomba hidráulica manual (incluye el tanque de aceite) 1 2 Múltiple 1 3 Válvula de control de 3 vías 2 4 Manómetros 2 5 Conector T 1 6 Válvula reguladora de flujo 3 7 Cilindros hidráulicos para el pisador 2 8 Cilindro hidráulico para el punzón 1 9 Adaptador de manómetros 2 10 Mangueras de alta presión 12 El equipo que se utilizará para el sistema hidráulico será seleccionado de la marca ENERPAC9, debido a que se pueden adquirir en el mercado nacional y cuenta con una gama de accesorios para adaptarse a las necesidades que se presentan. 4.5.1 Cilindros hidráulicos. Los cilindros utilizados para el movimiento del punzón y del pisador serán seleccionados en base a las cargas que éstos deben ejercer. 4.5.1.1 Cilindro del punzón.  Carga que debe aplicar: 8 toneladas.  Cilindro seleccionado: Cilindro de simple acción Modelo RC-102 con capacidad de 10 Toneladas (ANEXO 2). 4.5.1.2 Cilindros del pisador. 9 Manual para clientes de ENERPAC: “Energía hidráulica para todas las aplicaciones”, distribuido por OXGASA  Carga que debe ejercer el pisador: 5 toneladas. La fuerza del pisador será ejercida por dos cilindros hidráulicos unidos a la placa móvil, la cual porta la matriz inferior o pisador.  Cilindros seleccionados: Dos cilindros de simple acción Modelo RC-55 con capacidad de 5 toneladas cada uno (ANEXO 2). 4.5.2 Bases de los cilindros hidráulicos. Las bases utilizadas para dar estabilidad a los cilindros hidráulicos han sido recomendadas por el fabricante de acuerdo con la capacidad que los cilindros manejan. Siguiendo esta recomendación las bases seleccionadas son: 4.5.2.1 Bases para el cilindro del punzón (RC-102). Capacidad del cilindro seleccionado: 10 toneladas. Base recomendada: Modelo JBI-10 (ANEXO 3). 4.5.2.2 Bases para los cilindros del pisador (RC-55). Capacidad de los cilindros seleccionados: 5 toneladas cada uno. Base recomendadas: Modelo AW-51 (ANEXO 3). 4.5.3 Bomba hidráulica. Una forma usual de seleccionar la bomba hidráulica es mediante el volumen de aceite acumulado en el interior de los cilindros hidráulicos seleccionados. La cantidad de aceite a utilizar en la bomba debe ser mucho mayor que el necesario en los cilindros debido a que el aceite se aloja en las mangueras de alta presión. Con el manual para usuarios de la marca seleccionada se selecciona una bomba que cumpla con los requisitos del sistema hidráulico y que exista en el mercado nacional. Utilizando la forma usual para seleccionar la bomba se observa que el cilindro del punzón tiene una capacidad de 4.75 pulg3 de aceite hidráulico y los cilindros del pisador tienen una capacidad de 4.97 pulg3 cada uno, por lo que se requiere una capacidad de 14.69 pulg3 entre los tres cilindros10. A esta capacidad se debe sumar la capacidad de las mangueras. La capacidad de las mangueras se determina mediante el siguiente cálculo11: Para mangueras con un diámetro interno de 0.25 pulgadas, la capacidad se calcula con la siguiente ecuación: Capacidad (pulg3) = 0.5892 x longitud de la manguera (ft). (Ec. 4-3) Donde: 0.5892 = área interna de la manguera multiplicada por un factor de conversión para obtener pulgadas cúbicas. Longitud de cada manguera seleccionada12 = 2 ft. Sustituyendo en la ecuación 4-3 se obtiene la capacidad de una manguera: Capacidad (pulg3) = 0.5892 x 2.00 ft = 1.18 pulg3. Debido a que necesitará un total de 12 mangueras, la capacidad calculada se multiplicará por las doce mangueras para obtener la capacidad total de aceite alojado en el interior de las mangueras: 1.18 pulg3 x 12 = 14.16 pulg3 Sumando esta capacidad y la de los tres cilindros se obtiene una capacidad total de 28.85 pulg3. 10 Ver anexo 2. 11 Ver anexo 5. 12 Ver anexo 5 La bomba seleccionada es una bomba manual liviana modelo P-202 con una capacidad de 55 pulg3 (ANEXO 4), y una presión de operación de 10,000 psi, con lo que se asegura que la bomba podrá distribuir satisfactoriamente el fluido hacia todo el sistema hidráulico. 4.5.4 Mangueras hidráulicas de alta presión. La manguera debe seleccionarse de acuerdo a la presión de trabajo de la bomba, por lo cual la manguera debe soportar una presión de 10,000psi. Debido a que el sistema requiere de mangueras flexibles para una mejor manipulación, se seleccionan mangueras de goma reforzado de la serie 900 modelo H-9202 con ambos extremos de 3/8 pulg NPFT (ANEXO 5). 4.5.5 Acoples machos y hembras. Los acoples soportan una presión máxima de 10,000 psi. Para aplicaciones de servicio mediano y para bombas manuales se selecciona un juego completo de acoples regular Spee-D-Coupler modelo A-604 (ANEXO 6). 4.5.6 Múltiple y conectores. El múltiple seleccionado es el modelo AM-2 y para la derivación del aceite hidráulico hacia los dos cilindros que controlan el pisador se utilizará un conector en T modelo FZ-1612 (ANEXO 7 Y 8, respectivamente). 4.5.7 Manómetros Para el cilindro del punzón de 10 toneladas se selecciona un manómetro modelo GF- 10P y para los cilindros de 5 toneladas se selecciona un manómetro modelo GF-5P. (ANEXO 9). 4.5.8 Acoples de los manómetros. Los dos modelos de manómetros seleccionados pueden utilizar el mismo tipo de acople. Este modelo es el GA-1 (ANEXO 10). 4.5.9 Válvula de control direccional de 3 vías. Las válvulas direccionales seleccionadas son válvulas de 3 posiciones con centro cerrado modelo VC-15 (ANEXO 11). 4.5.10 Válvulas de control de flujo. La válvula utilizada para controlar el flujo de los cilindros es una válvula de aguja modelo V-66. Esta válvula se utilizará para controlar el ascenso y descenso paralelo de los cilindros del pisador (ANEXO 12). Resumen del equipo hidráulico seleccionado: Elemento Modelo Cantidad Bomba hidráulica manual (incluye el tanque de aceite) P-202 1 Múltiple AM-2 1 Válvula de control de 3 vías VC-15 2 Manómetros GF-10P y GF-5P 2 Conector T FZ-1612 1 Válvula reguladora de flujo V-66 3 Cilindros hidráulicos para el pisador RC-55 2 Cilindro hidráulico para el punzón RC-102 1 Adaptador de manómetros GA-1 2 Mangueras de alta presión H-9202 12 4.6 Funcionamiento del sistema hidráulico. En la figura 4-4 se muestra el circuito hidráulico que se utilizará para ejercer las fuerzas requeridas por el pisador y por el punzón. A continuación se describe el funcionamiento del circuito hidráulico. El estado mostrado en la figura 4-4 corresponde al estado de reposo de la máquina. La presión de la bomba desplazará el aceite hasta llegar al múltiple. De este múltiple saldrán dos líneas. Una línea llegará a la válvula de control accionada por palanca (1.1 y 2.1), y la otra línea llegará a la válvula de control direccional (3.1) accionada también por palanca. Al accionar la válvula de control (1.1 y 2.1) a la posición de avance, fluirá el aceite pasando por un manómetro (P.1) hasta llegar a una derivación. Cada una de las líneas salientes pasará por una válvula reguladora de flujo (1.02) y (2.02) hasta llegar a los cilindros (1.0) y (2.0), respectivamente, haciendo que éstos se extiendan, desplazando la placa móvil hasta que la chapa hace contacto con la matriz superior y luego proceder a prensar la chapa con la fuerza requerida cuando se alcanza la presión requerida de operación, de acuerdo al material de la chapa metálica a probar; se acciona la válvula direccional (1.1 y 2.1) a la posición de retención, las líneas que llegan a los cilindros quedan presurizadas haciendo que los cilindros permanezcan extendidos. Luego, al accionar la válvula de control (3.1) se da paso al aceite para que fluya y pase por el manómetro (P.2) y por la válvula reguladora de flujo (3.02). El cilindro (3.0) se extiende y da inicio la deformación de la chapa. El cilindro continuará con su carrera hasta que se produzca la fractura de la chapa, o la altura completa de copa. Finalizada la operación de deformación y fractura de la chapa, se acciona nuevamente la válvula de control (3.1) a la posición de retracción y el cilindro (3.0) regresa a su posición de reposo. Cuando este cilindro está completamente retraído, se acciona la válvula de control (1.1 y 2.1) para que se libere la presión de los cilindros del pisador y éstos se retraigan hasta su posición de reposo, finalizando así el ciclo de trabajo de la máquina para pruebas de embutición en chapas metálicas. FIGURA 4-4. Circuito hidráulico para el funcionamiento de la máquina. DESCRIPCION DESIGNACION Cilindros hidráulicos 1.0,2.0,3.0 Válvulas de control direccional 1.1, 2.1, 3.1 Válvulas reguladoras de flujo 1.02, 2.02, 3.02 Manómetros P.1, P.2 Bomba 0.1 TABLA 4-3. Descripción de la simbología utilizada para indicar los